Folha de Rosto - Sistemas SET - USP

Capítulo 3-Tópicos da Teoria da Elasticidade e a Formulação Híbrido-Mista Geral
agora de quatro componentes, conforme se segue:
ε
⎧ε r ⎫
⎪
ε
⎪
⎪ ⎪
z
= ⎨ ⎬
γ rz
⎪ ⎪
⎪ε ⎪
⎩ θ ⎭
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(3.21)
É possível mostrar que a relação entre as deformações e os deslocamentos
assume agora a seguinte forma:
⎧ ∂u
⎫
⎪ ∂r
⎪
⎧εr⎫ ⎪ ⎪
∂v
⎪
ε
⎪
⎪ ⎪
⎪ z ⎪ ⎪ ∂z
⎪
⎨ ⎬= ⎨ ⎬
⎪γ rz ⎪ ⎪∂v ∂u
+ ⎪
⎪
⎩ε⎪ r z
θ ⎭
⎪∂ ∂ ⎪
⎪
u
⎪
⎪ ⎪
⎩ r ⎭
(3.22)
Conseqüentemente o estado de tensões fica, então, reduzido a quatro
componentes, e se relaciona com as deformações do seguinte modo:
A matriz C é tal que:
⎧σr⎫ ⎪
σ
⎪
⎪ ⎪
= =
z
σ ⎨ ⎬ Cε
⎪τrz ⎪
⎪
⎩σ⎪ θ ⎭
( − )
⎡ 1 ν ν 0 ν ⎤
⎢ ⎥
( 1 ) 0
E ⎢ ν −ν
ν ⎥
C = ⎢
( )( )
( 1−2ν) ⎥
1+ ν 1−2ν ⎢ 0 0 0 ⎥
⎢ 2 ⎥
⎢
⎣ ν ν 0 ( 1−ν)
⎥
⎦
(3.23)
(3.24)
O presente trabalho considera aplicações destas estruturas em regime
elástico linear, atendendo a um conjunto de outras hipóteses simplificadoras, além das
que já foram anteriormente citadas neste capítulo: espessura pequena em relação às
outras dimensões; regime de pequenos deslocamentos em vista da espessura; tensões