Folha de Rosto - Sistemas SET - USP

Capítulo 3-Tópicos da Teoria da Elasticidade e a Formulação Híbrido-Mista Geral
Como na hipótese inicial básica é admitido que o regime de deformações se
dá por pequenos deslocamentos, permite que se considere que 1 >> ∂u
e 1 >> ∂v
∂ x ∂ y
,
ficando as equações (3.12) reescritas da seguinte forma:
seguinte modo:
dadas por:
∂v
tanα
= ≅ α
∂x
∂u
tan β = ≅ β
∂y
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(3.13)
Finalmente se chega que a distorção angular no plano x-y apresenta-se do
∂u ∂v
γ xy = β + α = +
∂y ∂ x
(3.14)
Generalizando-se para o caso tridimensional as demais componentes são
γ
γ
yz
zx
∂v ∂w
= +
∂z ∂y
∂w ∂u
= +
∂x ∂z
(3.15)
De forma geral pode-se escrever a relação entre deformações e
deslocamentos da seguinte forma:
3.2.3 Modelo constitutivo
r
T
Lu= ε
(3.16)
O modelo constitutivo rege a relação entre tensões e deformações, de modo
a descrever o comportamento do material. No regime elástico linear a esta relação é
dado o nome de Lei de Hooke Generalizada, representada pela relação (3.17) que
segue. Nessa relação C representa o tensor de quarta ordem que contem as
constantes elásticas do material da estrutura.
σ = Cε
(3.17)