Folha de Rosto - Sistemas SET - USP

Capítulo 3-Tópicos da Teoria da Elasticidade e a Formulação Híbrido-Mista Geral
⎡ ε γ γ ⎤
1 1
x
⎢ 1 = ⎢ 2 xy
⎢ 1
2γxz 2 xy
y
1
2γ
yz
2 xz
1 ⎥
2 yz⎥
ε ⎥
z
ε γ ε γ
⎣ ⎦
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(3.4)
As componentes de deformação são todas funções das posições do ponto
em que se determinam, sendo assim elas são caracterizadas individualmente pelas
relações (3.5):
ε x = ε x(
x, yz , )
εy = εy(
x, yz , )
εz = εz(
x, yz , )
γ xy = γ xy ( x, yz , )
γ xz = γ xz ( x, yz , )
γ = γ ( x, yz , )
yz yz
(3.5)
Por último, a tensão é relacionada à medida local da intensidade de ligação
entre partes do meio segundo diferentes direções; os valores pontuais de tensão
possuem dimensão de força por unidade de área. A Figura 3.5 ilustra esse conceito.
y
z
x
s
Ns
F A
A
A- Área elementar
s - Plano de corte
F - Força na área
A
Ns - Normal a plano s
Figura 3.5 – Visualização de esforço interno.
O estado de tensão num ponto pode ser caracterizado pelas componentes
de tensão segundo três planos ortogonais entre si. A representação gráfica desse
conceito encontra-se na Figura 3.6, destacando-se as componentes de tensão normal
σ e de cisalhamento τ em cada plano.