Folha de Rosto - Sistemas SET - USP
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Capítulo 3-Tópicos da Teoria da Elasticida<strong>de</strong> e a Formulação Híbrido-Mista Geral<br />
⎡ ε γ γ ⎤<br />
1 1<br />
x<br />
⎢ 1 = ⎢ 2 xy<br />
⎢ 1<br />
2γxz 2 xy<br />
y<br />
1<br />
2γ<br />
yz<br />
2 xz<br />
1 ⎥<br />
2 yz⎥<br />
ε ⎥<br />
z<br />
ε γ ε γ<br />
⎣ ⎦<br />
55<br />
(3.4)<br />
As componentes <strong>de</strong> <strong>de</strong>formação são todas funções das posições do ponto<br />
em que se <strong>de</strong>terminam, sendo assim elas são caracterizadas individualmente pelas<br />
relações (3.5):<br />
ε x = ε x(<br />
x, yz , )<br />
εy = εy(<br />
x, yz , )<br />
εz = εz(<br />
x, yz , )<br />
γ xy = γ xy ( x, yz , )<br />
γ xz = γ xz ( x, yz , )<br />
γ = γ ( x, yz , )<br />
yz yz<br />
(3.5)<br />
Por último, a tensão é relacionada à medida local da intensida<strong>de</strong> <strong>de</strong> ligação<br />
entre partes do meio segundo diferentes direções; os valores pontuais <strong>de</strong> tensão<br />
possuem dimensão <strong>de</strong> força por unida<strong>de</strong> <strong>de</strong> área. A Figura 3.5 ilustra esse conceito.<br />
y<br />
z<br />
x<br />
s<br />
Ns<br />
F A<br />
A<br />
A- Área elementar<br />
s - Plano <strong>de</strong> corte<br />
F - Força na área<br />
A<br />
Ns - Normal a plano s<br />
Figura 3.5 – Visualização <strong>de</strong> esforço interno.<br />
O estado <strong>de</strong> tensão num ponto po<strong>de</strong> ser caracterizado pelas componentes<br />
<strong>de</strong> tensão segundo três planos ortogonais entre si. A representação gráfica <strong>de</strong>sse<br />
conceito encontra-se na Figura 3.6, <strong>de</strong>stacando-se as componentes <strong>de</strong> tensão normal<br />
σ e <strong>de</strong> cisalhamento τ em cada plano.