Folha de Rosto - Sistemas SET - USP

Capítulo 3-Tópicos da Teoria da Elasticidade e a Formulação Híbrido-Mista Geral
referida figura, sob o contorno de Dirichlet, vetores u que reúnem as componentes de
deslocamento prescritas.
O arranjo ilustrado na Figura 3.1 é utilizado para auxiliar na
apresentação de mais alguns conceitos importantes da teoria da elasticidade, que são
fundamentais para este trabalho de pesquisa como um todo.
O deslocamento de um ponto do sólido é uma grandeza geométrica vetorial
definida pela diferença entre os vetores posição inicial e final, estes caracterizados
quando da atuação de cargas no corpo (ver Figura 3.2).
y
z
x
A d
A
Deformada
Indeformada
Figura 3.2 – Representação do deslocamento.
O vetor deslocamento u r é formado por três componentes, cada qual
associada a uma direção de referência, e representa-se de acordo com a relação (3.3):
⎧uxyz ( , , ) ⎫
r ⎪ ⎪
u = ⎨v( x, y, z)
⎬
⎪wxyz ( , , ) ⎪
⎩ ⎭
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(3.3)
Já a deformação é uma grandeza tensorial que reúne medidas das
mudanças de forma e volume do corpo. Apenas pequenas deformações são aqui
admitidas, e podem ser caracterizadas mediante duas classes de medidas: a
deformação linear (alongamento) e a deformação angular (distorção).