Folha de Rosto - Sistemas SET - USP

52 Capítulo 3-Tópicos da Teoria da Elasticidade e a Formulação Híbrido-Mista Geral
Embora os materiais estruturais não satisfaçam completamente todas essas
hipóteses, tais simplificações se mostram bastante coerentes, uma vez que fornecem
resultados significativamente precisos, para grande parte das aplicações práticas.
A Figura 3.1 apresenta um sólido elástico, o qual ocupa um domínio aberto
representado por V e de contorno Γ , sendo que estas regiões verificam a seguinte
propriedade:
V I Γ =∅
(3.1)
Tal propriedade garante que a superfície de contorno não faça parte do
domínio. Por sua vez, o contorno é formado por duas partes bem definidas: a primeira
representada na Figura 3.1 na cor azul, possui condições de contorno prescritas em
forças, sendo chamada contorno de Neumann e representada por Γ t . Já a segunda
parte se apresenta na cor preta e é chamada contorno de Dirichlet, onde são
prescritos os deslocamentos, sendo representada por Γ u . Estas duas partes verificam
as seguintes condições:
y
z
t
x
V
Γ I Γ = ∅
t
u
Γ U Γ = Γ
b
t
u
Γt
u
Γu
Figura 3.1 – Sólido elástico (domínio tridimensional).
(3.2)
Sobre o sólido da Figura 3.1 atuam dois tipos de forças: o primeiro, b, é
distribuído por unidade de volume, e o segundo tipo, t , é de forças distribuídas por
unidade de superfície, no contorno de Neumann. Além das forças apresenta-se na