Folha de Rosto - Sistemas SET - USP
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52 Capítulo 3-Tópicos da Teoria da Elasticida<strong>de</strong> e a Formulação Híbrido-Mista Geral<br />
Embora os materiais estruturais não satisfaçam completamente todas essas<br />
hipóteses, tais simplificações se mostram bastante coerentes, uma vez que fornecem<br />
resultados significativamente precisos, para gran<strong>de</strong> parte das aplicações práticas.<br />
A Figura 3.1 apresenta um sólido elástico, o qual ocupa um domínio aberto<br />
representado por V e <strong>de</strong> contorno Γ , sendo que estas regiões verificam a seguinte<br />
proprieda<strong>de</strong>:<br />
V I Γ =∅<br />
(3.1)<br />
Tal proprieda<strong>de</strong> garante que a superfície <strong>de</strong> contorno não faça parte do<br />
domínio. Por sua vez, o contorno é formado por duas partes bem <strong>de</strong>finidas: a primeira<br />
representada na Figura 3.1 na cor azul, possui condições <strong>de</strong> contorno prescritas em<br />
forças, sendo chamada contorno <strong>de</strong> Neumann e representada por Γ t . Já a segunda<br />
parte se apresenta na cor preta e é chamada contorno <strong>de</strong> Dirichlet, on<strong>de</strong> são<br />
prescritos os <strong>de</strong>slocamentos, sendo representada por Γ u . Estas duas partes verificam<br />
as seguintes condições:<br />
y<br />
z<br />
t<br />
x<br />
V<br />
Γ I Γ = ∅<br />
t<br />
u<br />
Γ U Γ = Γ<br />
b<br />
t<br />
u<br />
Γt<br />
u<br />
Γu<br />
Figura 3.1 – Sólido elástico (domínio tridimensional).<br />
(3.2)<br />
Sobre o sólido da Figura 3.1 atuam dois tipos <strong>de</strong> forças: o primeiro, b, é<br />
distribuído por unida<strong>de</strong> <strong>de</strong> volume, e o segundo tipo, t , é <strong>de</strong> forças distribuídas por<br />
unida<strong>de</strong> <strong>de</strong> superfície, no contorno <strong>de</strong> Neumann. Além das forças apresenta-se na