Folha de Rosto - Sistemas SET - USP

2Revisão Bibliográfica
Este capítulo se propõe a fazer uma revisão de algumas pesquisas
relevantes relativas às formulações aqui denominadas de não-convencionais, bem
como apresentar os conceitos pertinentes a este tema. Inclui-se, em particular, uma
breve apresentação do método dos elementos finitos generalizados.
Em razão dos aspectos conceituais envolvidos, a revisão é apresentada
separadamente em itens relativos aos modos incompatíveis e deformações assumidas.
2.1 Modos incompatíveis
2.1.1 Conceituação e trabalhos pioneiros
Essencialmente os modos incompatíveis são funções extras de interpolação
de deslocamento que violam a compatibilidade interelementos. Estas funções
adicionais são escolhidas de modo a melhorar a representatividade das aproximações
em vista das características da resposta exata em deslocamentos do problema.
Claramente uma das principais causas das imprecisões nos elementos quadrilaterais
de baixa ordem é a sua incapacidade de representar modos de deslocamento
decorrente de simples gradientes de tensões, como no caso da flexão pura ilustrada na
Figura 2.1.
η
(a)
ξ
(b)
(c)
Figura 2.1 – Elemento finito quadrilateral sob flexão pura.
A Figura 2.1 (a) apresenta o elemento finito quadrilateral bilinear
submetido a um carregamento de flexão pura. Por sua vez a Figura 2.1 (b) mostra a