Folha de Rosto - Sistemas SET - USP

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4.1 Modelos para chapas.............................................................................71 4.1.1 Enriquecimento por deformações assumidas ..............................71 4.1.2 Integração reduzida com estabilização da rigidez.......................85 4.1.3 Estabilização com uso de séries de Taylor .................................95 4.2 Modelo axissimétrico ..........................................................................101 4.2.1 Considerações iniciais............................................................... 101 4.2.2 Elemento axissimétrico clássico................................................ 102 4.2.3 Representação modificada da matriz dos operadores de derivadas 4.2.4 Formulação do elemento enriquecido ....................................... 106 4.2.5 A matriz B h ............................................................................. 108 5 Implementação Computacional .....................................................................113 5.1 Descrição geral....................................................................................113 5.2 Recursos numéricos e ferramentas matemáticas .................................116 5.2.1 Mapeamento dos elementos...................................................... 117 5.2.2 Integração numérica de domínios bidimensionais..................... 117 5.2.3 Biblioteca matemática ............................................................. 118 5.3 Funcionamento do programa ..............................................................119 5.3.1 Entrada de dados..................................................................... 119 5.3.2 Opções do usuário.................................................................... 121 5.3.3 Arquivo de saída...................................................................... 121 5.4 Programas Auxiliares à Pesquisa........................................................122 6 Exemplos Numéricos.....................................................................................123 6.1 Exemplos de chapas............................................................................123 6.1.1 Viga em flexão pura................................................................. 124 6.1.2 Sensibilidade dos elementos a redes distorcidas ....................... 125 6.1.3 Travamento de Poisson............................................................ 127 6.1.4 Chapa tracionada simetricamente............................................ 129 6.1.5 Chapa com fenda ..................................................................... 136 6.1.6 Painel de Cook......................................................................... 144 6.2 Exemplos com axissimetria.................................................................146 6.2.1 Placa circular sob ação do peso próprio ................................... 146 6.2.2 Cilindro submetido a carregamento de punção ........................ 148 7 Conclusão e Considerações Finais .................................................................153 105
7.1 Conclusões.......................................................................................... 153 7.2 Propostas para trabalhos futuros ....................................................... 154 Referências Bibliográficas........................................................................................ 155 desv Apêndice A – Derivadas de B0 em relação às coordenadas ξ e η......................... 163 Anexo A – Ortogonalização de Gram-Schmidt........................................................ 165 Anexo B – Forma fechada da expansão de 1ª ordem em série de Taylor................ 167
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