Folha de Rosto - Sistemas SET - USP

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J Matriz jacobiana J ( ξ, η ) Determinante da matriz jacobiana Ort S j Componentes não-nulas (e ortogonalizadas via processo de Gram- hˆ 11, hˆ 22, h ˆ 33 Schimdt) da matriz que contém as funções de aproximação de deformações e tensões do modelo de deformações assumidas Componentes não-nulas da matriz ˆ H N1, N2, N3, N Funções clássicas de forma do elemento finito quadrilateral bilinear 4 enriq enriq N1 , N 2 Modos incompatíveis (Funções de enriquecimento) ξ1, ξ2, ξ3, ξ 4 Valores da coordenada ξ nos nós do elemento finito quadrilateral η1, η2, η3, η 4 Valores da coordenada η nos nós do elemento finito quadrilateral V e Domínio do elemento finito N , N Componentes não-nulas da matriz B j, x j, y enriq kx , , enriq ky , ij x , ij y ij x, enriq, ij y, enriq N N Componentes não-nulas da matriz f f Componentes não-nulas da matriz L f f Componentes não-nulas da matriz K Matriz de rigidez K 1 Parcela da matriz de rigidez calculada com apenas um ponto de integração numérica K Estab. Parcela da matriz de rigidez adicionada para garantir estabilidade ao sistema devido integração de baixa ordem B 0 Matriz dos operadores diferenciais das funções de forma comum ponto de integração numérica bx, b y Componentes não-nulas de 0 B A Área do elemento finito γ Operador de projeção qx, q y Componentes segundo as direções x e y do vetor de deslocamentos nodais t Vetor auxiliar a formulação de integração reduzida com estabilização h Vetor auxiliar a formulação de integração reduzida com estabilização x Vetor que contem as coordenadas x nodais y Vetor que contem as coordenadas y nodais s ∇ % u Operador gradiente discreto dos deslocamentos k j Constantes auxiliares a formulação de integração reduzida com estabilização i B i L
ψ ( ξη , ) Função de ‘Hourglass’ B ξ Derivada de B 0 em relação à coordenada paramétrica ξ 0, B0, η Derivada de B 0 em relação à coordenada paramétrica η desv B 0 Parcela desviadora de 0 B desv desv B0, ξ Derivada de 0 desv desv B0, η Derivada de 0 B em relação à coordenada paramétrica ξ B em relação à coordenada paramétrica η k ˆ ab Constantes auxiliares a formulação integração reduzida com ξ estabilização, dependentes dos parâmetros elásticos e das coordenadas nodais Vetor que contem as coordenadas paramétricas ξ nodais η Vetor que contem as coordenadas paramétricas η nodais kˆ 1, kˆ ˆ ˆ 2, k3, k 4 Constantes estabilização auxiliares a formulação integração reduzida com Ψ ab Integral das derivadas parciais das funções de ‘Hourglass’ c 1, c 2 e c 3 Constantes auxiliares a formulação integração reduzida com estabilização, dependente dos parâmetros elásticos e do tipo de elemento utilizado e 1 , e 2 e e 3 Constantes auxiliares a formulação integração reduzida com SU ε% estabilização, dependente do tipo de elemento Campo de deformação enriquecido relativo ao campo de deslocamento clássico C ε Campo de deformação enriquecido relativo ao campo de deslocamento clássico, parcela compatível local SU ε Campo de deformação enriquecido relativo ao campo de deslocamento clássico, parcela estabilizante C G Matriz das funções aproximadoras da deformação compatível local SU G Matriz das funções aproximadoras da deformação estabilizante G % Matriz das funções aproximadoras da deformação assumida Σ Matriz que reúne as funções de aproximação das tensões no domínio T2 ( f ) Expansão em série de Taylor de uma função f na ordem dois T2 ( f ) Expansão em série de Taylor modificada, dispensando os termos de ordem par e constante, de uma função f na ordem dois N Vetor que reúne as funções de forma r Vetor que reúne as coordenadas r nodais
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Anexo A - Ortogonalização de Gram
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168 Anexo B - Forma fechada da expa
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