Folha de Rosto - Sistemas SET - USP

150 Capítulo 6-Exemplos Numéricos
z,w
θ, φ
H
P P
A
r,v
2R
O
06 elementos finitos uniformes
12 elementos finitos uniformes
24 elementos finitos uniformes
t
P
A
O
P/2
(w=φ=0)
(v=φ=0)
06 elementos finitos refinados
12 elementos finitos refinados
24 elementos finitos refinados
Figura 6.30 – Geometria, condições de contorno e força aplicada no cilindro.
O deslocamento exato (analítico) do ponto de aplicação da carga é dado
segundo (TIMOSHENKO; WOINOWSKY-KRIEGER, 1959) pela seguinte expressão:
v
máx
2
PR β
= (6.3)
2Et
Na relação anterior P é a força de punção por unidade de comprimento de
circunferência do cilindro, R é o raio do cilindro e β é um fator dado pela expressão
(6.4), a seguir:
2 ( −ν
)
31
4
β = (6.4)
2 2
R t
Os resultados obtidos estão mostrados nos gráficos da Figura 6.31 e da
Figura 6.32. Claramente, em termos gerais, o refino uniforme surte um efeito bastante
discreto na melhoria da aproximação. Este fato é esperado, pois a força concentrada
impõe localmente forte singularidade, perturbando a regularidade da solução,
dominante em quase toda a extensão do cilindro; o refino regular não é capaz de