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144 Capítulo 6-Exemplos Numéricos 6.1.6 Painel de Cook O último exemplo de chapa apresentado é o painel de Cook, constituído por chapa de espessura unitária e com geometria mostrada na Figura 6.23. As propriedades do material da chapa são: módulo de elasticidade unitário e coeficiente de Poisson igual à 1/3. Foram utilizadas três redes de elementos finitos com 2, 4 e 8 elementos, dividindo em igual número os lados da chapa, gerando respectivamente 4, 16 e 64 elementos finitos na discretização. Os resultados tomados como referências no confronto entre os métodos são: o deslocamento vertical do ponto B e a tensão normal máxima no ponto A, ambos indicados na Figura 6.23. 44 y x A 48 Figura 6.23 – Geometria e carregamento do painel de Cook. As respostas obtidas estão reunidas nos gráficos da Figura 6.24 e da Figura 6.25, e descritas pelo erro de aproximação em relação aos valores de referência (gerados via MEF clássico, com discretização muito refinada (SOUZA, 2008)). Claramente o elemento EST apresentou os maiores erros. O elemento EDA apresentou um desempenho uniforme em ambos os casos (tensão e deslocamento), o B 1 16 44
Capítulo 6-Exemplos Numéricos que o coloca em destaque em relações aos outros. O conjunto de elementos IRE apresenta respostas equivalentes, porém sem respeitar uniformidade quando se comparam os erros relativos nas duas situações. Por exemplo, o IRE-ASOI(1/2) se destacou no tocante ao deslocamento vertical, porém perde precisão na representação das tensões; um comportamento inverso é apresentado pelo elemento IRE-ASOB. u − u u y Ref . y y Ref . × 100 σRef . − σ × 100 σ Ref . 100.00 10.00 Deslocamento 1.00 EDA EST IRE-Q4 IRE-ASMD IRE-ASQBI IRE-ASOI 0.10 0 IRE-ASOI(1/2) 100 IRE-ASOB 200 300 NGL 400 500 600 Figura 6.24 – Resultados (em deslocamento) do painel de Cook 100.00 10.00 Tensão 1.00 EDA EST IRE-Q4 IRE-ASMD IRE-ASQBI IRE-ASOI 0.10 0 IRE-ASOI(1/2) 100 IRE-ASOB 200 300 NGL 400 500 600 Figura 6.25 – Resultados (em tensão) do painel de Cook. 145
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Raimundo Gomes de Amorim Neto SOBRE
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Dedicatória A Deus, Flaviana, Adal
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Aos meus professores de Umarizal, d
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Resumo AMORIM NETO, R. G. (2008). S
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Lista de Figuras Figura 2.1 - Eleme
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Figura 6.31 - Deslocamento no ponto
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N Matriz que reúne as componentes
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J Matriz jacobiana J ( ξ, η ) Det
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z Vetor que reúne as coordenadas z
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