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138 Capítulo 6-Exemplos Numéricos Os resultados obtidos, em termos de energia e deslocamentos, comparados aos valores de referência descritos, são apresentados nas tabelas que seguem para as quatro redes de elementos finitos. Tabela 6.3 – Resultados da chapa com fenda para rede 01 (3x3 elementos). Elemento Energia de Deformação Deslocamento Referência 65,98 u x =0,2125 u y =0,0667 EDA 59,58 0,2179 0,0516 EST 50,59 0,1996 0,0229 IRE - Q4 57,46 0,2239 0,0425 IRE - ASMD 59,08 0,2105 0,0575 IRE - ASQBI 59,58 0,2179 0,0516 IRE - ASOI 58,37 0,2250 0,0399 IRE – ASOI (1/2) 61,85 0,2218 0,0615 IRE - ASOB 59,33 0,2191 0,0494 Na Tabela 6.3, como esperado, os resultados são pobres, notando-se, entretanto, o bom desempenho do elemento IRE-ASOI (1/2). Tabela 6.4 – Resultados da chapa com fenda para rede 02 (12x9 elementos). Elemento Energia de Deformação Deslocamento Referência 65,98 x u =0,2125 u y =0,0667 EDA 64,96 0,2100 0,0664 EST 54,79 0,1912 0,0371 IRE - Q4 64,53 0,2105 0,0654 IRE - ASMD 64,91 0,2100 0,0662 IRE - ASQBI 64,96 0,2100 0,0664 IRE - ASOI 64,68 0,2104 0,0658 IRE – ASOI (1/2) 65,33 0,2099 0,0671 IRE - ASOB 64,90 0,2101 0,0663
Capítulo 6-Exemplos Numéricos Nota-se que os resultados apresentados na Tabela 6.4 se mostram bem mais aprimorados que os da rede anterior, com era de se esperar devido ao refino apresentado na região da fissura. O pior desempenho é do elemento baseado em estabilização por uso de série de Taylor; os demais elementos apresentam desempenho bastante semelhante, com melhor precisão para as respostas dos elementos (EDA, IRE-ASBQI e IRE-ASOI (1/2)). Tabela 6.5 – Resultados da chapa com fenda para rede 03 (24x20 elementos). Elemento Energia de Deformação Deslocamento Referência 65,98 u x =0,2125 u y =0,0667 EDA 65,72 0,2115 0,0669 EST 55,42 0,1925 0,0375 IRE - Q4 65,59 0,2114 0,0667 IRE - ASMD 65,72 0,2114 0,0669 IRE - ASQBI 65,72 0,2115 0,0669 IRE - ASOI 65,63 0,2115 0,0667 IRE - ASOI (1/2) 65,84 0,2116 0,0671 IRE - ASOB 65,70 0,2115 0,0669 . Como evidencia a Tabela 6.5, os resultados da rede 03 são ainda melhores que os da Rede 02. O elemento EST continua a apresentar resultados insatisfatórios. Os demais elementos se mostram equivalentes em termos de desempenho, com destaque para o elemento baseado no método das deformações assumidas e para os elementos com integração reduzida (IRE-ASBQI e IRE-ASOI (1/2)). Os resultados para a rede com um forte refino na região a frente da fenda estão apresentados na Tabela 6.6. Esta estratégia de refino proporciona melhores valores para a energia de deformação em todas as formulações estudadas. No tocante aos deslocamentos, os resultados obtidos indicam que a maior discretização a frente da ponta da fenda não provoca um aperfeiçoamento na estima dos valores, tendo em 139
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