Folha de Rosto - Sistemas SET - USP

Capítulo 5-Implementação Computacional
são do que estratégias implementadas para a resolução de problemas recorrentes,
sendo aqui descritos a utilização de elementos isoparamétricos, além da utilização de
regras de integrações numéricas. Já as ferramentas matemáticas estão reunidas numa
biblioteca fechada de classes de operações matemáticas, tais como inversão de
matrizes, resolução de sistema de equações, entre outras.
5.2.1 Mapeamento dos elementos
O mapeamento dos elementos foi utilizado com o intuído de simplificar e
padronizar as expressões de funções de forma suas derivadas dentro da programação
implementada. Tal estratégia implica num maior domínio sobre as mais diversas
expressões, de modo a facilitar consideravelmente as integrações e derivações dentro
do programa.
5.2.2 Integração numérica de domínios bidimensionais
O cálculo exato de integrais, em geral, ficam impossibilitados pela
complexidade algébrica envolvida na sua resolução. Por este motivo, a escolha de
integrações numéricas é justificada uma vez que ela possibilita tais integrações
mediante uso de técnicas de implementação simples e de amplo conhecimento
acadêmico-científico.
Neste trabalho optou-se pelo uso de integrações numéricas, com base na
quadratura de Gauss-Legendre, particularmente nas integrais da formulação
isoparamétrica.
A seguir, na Tabela 5.1, exemplifica-se a fórmula da quadratura de Gauss-
Legendre e com os respectivos pontos e pesos, para até uma quadratura de ordem 5,
para o caso unidimensional.
Tal regra foi implementada no programa aqui descrito para o caso
bidimensional, sendo que a integração é então executada em duas etapas, uma para
cada dimensão.
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