Folha de Rosto - Sistemas SET - USP

Resumo
AMORIM NETO, R. G. (2008). Sobre Formulações Não-Convencionais de Elementos
Finitos: Revisão e Análise Numérica. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia
de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2008.
Este trabalho faz uma análise da resposta numérica fornecida por diferentes
formulações não-convencionais de elementos finitos propostos para a solução com
menor custo computacional de problemas planos e axissimétricos. Três dos métodos
não-convencionais aqui estudados objetivam formular elementos quadrilaterais de
baixa ordem, mas que tenham uma melhor capacidade de representar problemas que
envolvam distorção de forma dos elementos e/ou travamento da resposta numérica.
Ao todo, quatro alternativas são avaliadas: a primeira fundamenta-se na utilização de
campo adicional de deformação (‘incompatível’), para enriquecimento das
aproximações dos elementos. A segunda baseia-se nos conceitos de integração
numérica reduzida e estabilização da matriz de rigidez, objetivando obter um
elemento quadrangular livre de travamento. A terceira estratégia configura-se como
uma extensão da primeira, e emprega uma expansão em série de Taylor truncada
para descrever um campo adicional de deformações compatíveis. A quarta formulação
não-convencional consiste no método dos elementos finitos generalizados (MEFG).
Além disso, é apresentada uma formulação de elemento finito axissimétrico, que faz
uso dos conceitos apresentados pelas duas primeiras metodologias de enriquecimento.
Os experimentos numéricos mostram que as diferentes formulações são eficientes para
superar algumas dificuldades numéricas evidenciadas pelas formulações convencionais
do MEF em deslocamentos. As três primeiras estratégias têm seu bom desempenho
associado ao tipo de problema, isto é, envolvendo distorção dos elementos ou
travamento numérico. Já o MEFG apresentou bons resultados em todas as situações
estudadas, com a vantagem adicional de dispensar excessivos refinamentos da rede de
elementos.
Palavras-chave: Elementos Finitos não-convencionais, Travamento da
Resposta Numérica, Método dos Elementos Finitos Generalizados.