Folha de Rosto - Sistemas SET - USP
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Capítulo 4-Estratégias <strong>de</strong> Enriquecimento<br />
enriquecido com <strong>de</strong>formações assumidas. Primeiramente, a mesma compõe-se do<br />
produto <strong>de</strong> duas outras matrizes ficando, neste caso, representada da seguinte forma:<br />
109<br />
Bh = EhΛ<br />
(4.118)<br />
On<strong>de</strong> a matriz Λ <strong>de</strong>penda unicamente <strong>de</strong> parâmetros constantes, e já<br />
conhecidos, <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> cada elemento, sendo dada por:<br />
⎡ T T<br />
γ 0 ⎤<br />
⎢ ⎥<br />
T T<br />
Λ= ⎢0 γ ⎥<br />
⎢ ⎥<br />
⎢ T T<br />
b2<br />
0 ⎥<br />
⎣ ⎦<br />
(4.119)<br />
Sendo assim, a matriz <strong>de</strong> rigi<strong>de</strong>z <strong>de</strong> alta or<strong>de</strong>m fica reestruturada em<br />
termos <strong>de</strong> E h e Λ , conforme a equação (4.120).<br />
z<br />
z0<br />
1<br />
( )<br />
K = Λ ∫ E CE rdA Λ<br />
(4.120)<br />
2<br />
T T<br />
h<br />
A<br />
h h<br />
y<br />
r0<br />
4<br />
ϕ<br />
Figura 4.8 – Coor<strong>de</strong>nadas locais x-y .<br />
A matriz a ser <strong>de</strong>terminada passa a ser E h , para tanto, parte-se segundo o<br />
trabalho (FREDRIKSSON; OTTOSEN, 2007) com a <strong>de</strong>finição <strong>de</strong> eixos locais em<br />
cada elemento, os quais são eixos centrais principais <strong>de</strong> inércia da área do elemento.<br />
O par ( r0, z 0)<br />
posiciona a origem dos eixos locais segundo as coor<strong>de</strong>nadas globais rz -<br />
e o ângulo ϕ , positivo se marcado no sentido horário, registra a <strong>de</strong>fasagem entre os<br />
eixos x e r . A Figura 4.8 ilustra os sistemas <strong>de</strong> coor<strong>de</strong>nadas, bem como o referido<br />
x<br />
3<br />
r