Folha de Rosto - Sistemas SET - USP

Capítulo 4-Estratégias de Enriquecimento
enriquecido com deformações assumidas. Primeiramente, a mesma compõe-se do
produto de duas outras matrizes ficando, neste caso, representada da seguinte forma:
109
Bh = EhΛ
(4.118)
Onde a matriz Λ dependa unicamente de parâmetros constantes, e já
conhecidos, dentro de cada elemento, sendo dada por:
⎡ T T
γ 0 ⎤
⎢ ⎥
T T
Λ= ⎢0 γ ⎥
⎢ ⎥
⎢ T T
b2
0 ⎥
⎣ ⎦
(4.119)
Sendo assim, a matriz de rigidez de alta ordem fica reestruturada em
termos de E h e Λ , conforme a equação (4.120).
z
z0
1
( )
K = Λ ∫ E CE rdA Λ
(4.120)
2
T T
h
A
h h
y
r0
4
ϕ
Figura 4.8 – Coordenadas locais x-y .
A matriz a ser determinada passa a ser E h , para tanto, parte-se segundo o
trabalho (FREDRIKSSON; OTTOSEN, 2007) com a definição de eixos locais em
cada elemento, os quais são eixos centrais principais de inércia da área do elemento.
O par ( r0, z 0)
posiciona a origem dos eixos locais segundo as coordenadas globais rz -
e o ângulo ϕ , positivo se marcado no sentido horário, registra a defasagem entre os
eixos x e r . A Figura 4.8 ilustra os sistemas de coordenadas, bem como o referido
x
3
r