Folha de Rosto - Sistemas SET - USP

106 Capítulo 4-Estratégias de Enriquecimento
mostra abaixo:
T T ⎡ bˆ
1 0 ⎤
⎢ ⎥
⎢ A
0 bˆ ⎥ bˆ= b + β γ
4V
Bˆ
⎢ ⎥
= ⎢ T T
bˆ 2 bˆ ⎥ onde
1
A
⎢ ⎥ bˆ= b + β γ
⎢1 4V
T T⎥
⎢ β3
0 ⎥
⎣V⎦ T T T T T
2 1 1 1
T T T
2 2 2
(4.106)
Portanto, B pode assumir uma nova representação, agora em função de ˆ B
e de uma parcela Bh ∂ :
B = Bˆ + B ou B = B − Bˆ
(4.107)
∂ ∂
h h
A parcela Bh ∂ , determinada de acordo com (4.107)-b, fica dada por:
B
4.2.4 Formulação do elemento enriquecido
∂
h
⎡ A T T
ωγ 1 0
⎤
⎢ 4
⎥
⎢ ⎥
⎢ T A T
ψ 1
0 ωγ ⎥
∂
2
ω1 = − β1
⎢ 4 ⎥ ∂r
V
=
⎢ A T A ⎥
onde (4.108)
T
∂ψ
1
⎢ ωγ 2 ωγ 1 ⎥ ω2 = − β2
⎢ 4 4 ⎥
∂z
V
⎢1 1 T T ⎥
⎢ N − β3
0
⎣r V
⎥
⎦
Aplicando-se o método das deformações assumidas de (SIMO; RIFAI,
1990), o campo das deformações passa a ser formado por duas parcelas: uma
compatível ( ε u ), e oriunda da relação deformação-deslocamento convencional, e outra
relacionada ao enriquecimento (ε% ), parcela da deformação assumida:
ε = εu+ % ε
(4.109)
Como condicionante básica do método, o campo de tensões deve ser
ortogonal ao campo de enriquecimento, de modo a não haver acréscimo de energia de
interna. Sendo assim a condição apresentada na relação (4.2) fica reescrita, neste caso
de axissimetria, da seguinte forma: