Folha de Rosto - Sistemas SET - USP

100 Capítulo 4-Estratégias de Enriquecimento
desenvolvimento.
Desse modo, todos os coeficientes ficam assim determinados e, portanto, a
matriz de rigidez pode ser facilmente obtida, bastando que seja determinada a ordem
da expansão em série de Taylor.
Nix , ≈ Nix , = T0 ( Nix , ) + Tn( Nix
, )
N ≈ N = T ( N ) + T ( N )
iy , iy , 0 iy , n iy ,
(4.91)
Como observação final, a construção anterior gera matrizes que verificam a
seguinte condição de complementaridade:
a qual garante estabilidade ao elemento finito.
C SU
( G UG ) I G % = ∅
(4.92)
Uma grande vantagem dessa formulação, quando comparada a anterior,
reside na possibilidade de implementação da forma fechada dessas expressões
mediante, uma ordem de expansão estabelecida, no programa implementado usou-se
uma expansão de primeira ordem, conforme a equação(4.88).
No Anexo B apresentam-se as expressões implementas no programa, em
outras palavras, as equações que formam a matriz de rigidez e conseqüentemente o
sistema de equações da presente formulação.
4.1.3.5 Considerações finais
O fato de poder utilizar formas fechadas simplifica significativamente a
implementação do elemento, além de conferir ao programa um menor custo
computacional, e conseqüentemente um menor tempo de processamento.
O elemento ora implementado apresenta como característica importante a
aprovação no teste de Mosaico (Patch Test) o que pode lhe conferir convergência,
além de apresentar satisfatórios resultados em redes distorcidas e extremamente
distorcidas, apresentando resultados equivalentes aos obtidos na formulação EAS.