PRESSÕES EM SILOS ESBELTOS COM DESCARGA EXCÊNTRICA
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Apesar do grande potencial do MED, sua aplicação não é viável atualmente<br />
porque a simulação de todas as partículas armazenadas no silo exigiria<br />
necessidades computacionais extraordinariamente elevadas (Rotter et al. 1998;<br />
Gallego 2006). Portanto, o método mais empregado atualmente é o MEF.<br />
No MEF, a hipótese fundamental na confecção do modelo matemático é a<br />
continuidade do meio, dado que este método é baseado na Mecânica do Contínuo.<br />
A Mecânica do Contínuo é um ramo da mecânica que trata a matéria como sendo<br />
um meio contínuo, sem vazios interiores de forma que qualquer porção de volume,<br />
por menor que seja, é totalmente preenchida por certa quantidade de massa. Além<br />
disso, o meio inicialmente contínuo deve permanecer contínuo depois de aplicado o<br />
carregamento externo.<br />
O conceito “continuum” permite a definição do ponto geométrico (de volume<br />
igual a zero), por um limite matemático tal como na definição de derivadas no cálculo<br />
infinitesimal. Assim, na Mecânica do Contínuo os princípios da física são escritos<br />
sob a forma de equações diferenciais. Os efeitos da constituição interna dos<br />
materiais são levados em conta de forma macroscópica através das equações<br />
constitutivas do material.<br />
O meio contínuo será dividido ou discretizado em pequenos elementos,<br />
denominados elementos finitos. Esses elementos são definidos por barras, nós e<br />
funções de interpolação. O conjunto de barras e nós define a malha do modelo. As<br />
equações que governam o comportamento estrutural de cada elemento são escritas<br />
em matrizes individuais e transferidas para uma matriz global. Os carregamentos na<br />
estrutura e restrições de deslocamento são aplicados e a solução é então<br />
determinada a partir do equilíbrio entre forças aplicadas e esforços internos,<br />
compatibilização dos deslocamentos e condições de contorno da estrutura.<br />
Por meio do MEF é possível adotar comportamentos estruturais distintos para<br />
cada elemento do modelo. Portanto, cada elemento do modelo possui uma matriz de<br />
rigidez que, em conjunto, forma a matriz de rigidez global da estrutura, de forma<br />
análoga ao método utilizado na análise matricial de estruturas. Nos pontos de união<br />
entre os elementos, ou seja, nos nós, se determinam as condições para calcular o<br />
equilíbrio da estrutura.<br />
O processo de modelagem pelo MEF no estudo dos silos teve um avanço<br />
importante ao longo dos últimos 30 anos. Três equipes de investigação se destacam<br />
neste processo: a equipe de Rotter utilizando o programa ABAQUS, a equipe de Eibl