PRESSÕES EM SILOS ESBELTOS COM DESCARGA EXCÊNTRICA

62
Apesar do grande potencial do MED, sua aplicação não é viável atualmente
porque a simulação de todas as partículas armazenadas no silo exigiria
necessidades computacionais extraordinariamente elevadas (Rotter et al. 1998;
Gallego 2006). Portanto, o método mais empregado atualmente é o MEF.
No MEF, a hipótese fundamental na confecção do modelo matemático é a
continuidade do meio, dado que este método é baseado na Mecânica do Contínuo.
A Mecânica do Contínuo é um ramo da mecânica que trata a matéria como sendo
um meio contínuo, sem vazios interiores de forma que qualquer porção de volume,
por menor que seja, é totalmente preenchida por certa quantidade de massa. Além
disso, o meio inicialmente contínuo deve permanecer contínuo depois de aplicado o
carregamento externo.
O conceito “continuum” permite a definição do ponto geométrico (de volume
igual a zero), por um limite matemático tal como na definição de derivadas no cálculo
infinitesimal. Assim, na Mecânica do Contínuo os princípios da física são escritos
sob a forma de equações diferenciais. Os efeitos da constituição interna dos
materiais são levados em conta de forma macroscópica através das equações
constitutivas do material.
O meio contínuo será dividido ou discretizado em pequenos elementos,
denominados elementos finitos. Esses elementos são definidos por barras, nós e
funções de interpolação. O conjunto de barras e nós define a malha do modelo. As
equações que governam o comportamento estrutural de cada elemento são escritas
em matrizes individuais e transferidas para uma matriz global. Os carregamentos na
estrutura e restrições de deslocamento são aplicados e a solução é então
determinada a partir do equilíbrio entre forças aplicadas e esforços internos,
compatibilização dos deslocamentos e condições de contorno da estrutura.
Por meio do MEF é possível adotar comportamentos estruturais distintos para
cada elemento do modelo. Portanto, cada elemento do modelo possui uma matriz de
rigidez que, em conjunto, forma a matriz de rigidez global da estrutura, de forma
análoga ao método utilizado na análise matricial de estruturas. Nos pontos de união
entre os elementos, ou seja, nos nós, se determinam as condições para calcular o
equilíbrio da estrutura.
O processo de modelagem pelo MEF no estudo dos silos teve um avanço
importante ao longo dos últimos 30 anos. Três equipes de investigação se destacam
neste processo: a equipe de Rotter utilizando o programa ABAQUS, a equipe de Eibl