PRESSÕES EM SILOS ESBELTOS COM DESCARGA EXCÊNTRICA

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1 ⎡
β = . ⎢φ
w + sen
2 ⎣
−1
⎛ senφ
⎤ w ⎞
⎜
⎟
⎟⎥
⎝ senφe
⎠⎦
(3.19)
Jenike (1973) considera que em silos com fluxo de funil, o campo de pressões
no corpo do silo se estende até a tremonha, portanto:
2 ⎡⎛
sen ( α)
⎞⎤
2 ⎞ ⎛ 2r
( z)
= p ⎢ ⎜ + ⎟
he ( hc
).
cos ( α)
+ ⎜ μ . sen(
α).
cos( α)
⎟⎥
⎣⎝
K
⎠ ⎝ D
⎠⎦
p w
ne (3.20)
2
⎡⎛
1 ⎞
2r
⎛
⎞⎤
2 sen ( α)
p = ⎢⎜
− ⎟
+ ⎜ − ⎟
te phe.
( hc
). 1 . sen(
). cos( α)
. μ w.
cos ( α)
⎥
⎣⎝
K ⎠
D ⎝
K ⎠⎦
Onde:
r= coordenada radial;
α (3.21)
phe = pressão horizontal dinâmica de Janssen para z=hc.
3.5 Teoria de Walker (1966)
A maior contribuição de Walker foi desenvolver uma teoria para a predição de
pressões na tremonha durante o fluxo, indicando também fatores críticos para
garantir um fluxo por gravidade contínuo. Segundo Gomes (2000), a teoria de
Walker (1966) é bastante precisa para os cálculos no estado estático e dinâmico nas
paredes da tremonha.
Considerando o equilíbrio de forças verticais numa camada horizontal de
produto a uma distância x acima do vértice (ápice) da tremonha (Figura 3.9) e
assumindo que a pressão vertical seja uniformemente distribuída, Walker
estabeleceu a seguinte equação para o cálculo das pressões verticais de descarga
na tremonha:
p
v
⎛ γhh
⎞⎪
⎧⎛
= ⎜ ⎟⎨
n ⎜
⎝ −1
⎠⎪⎩
⎝
x
h
h
⎞ ⎛
⎟ −
⎜
⎠ ⎝
x
h
h
n
⎞ ⎪
⎫
⎟ ⎬ + p
⎠ ⎪⎭
p vft = pressão vertical na transição
n = S.(
F.
heff . cot( β ) + F −1)
vft
⎛
⎜
⎝
x
h
h
⎞
⎟
⎠
n
(3.22)
μ (3.23)
S = 1 para tremonhas em cunha;
S = 2 para tremonhas cônicas ou piramidais;