PRESSÕES EM SILOS ESBELTOS COM DESCARGA EXCÊNTRICA
PRESSÕES EM SILOS ESBELTOS COM DESCARGA EXCÊNTRICA
PRESSÕES EM SILOS ESBELTOS COM DESCARGA EXCÊNTRICA
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
46<br />
p<br />
wf<br />
U<br />
A ⎛ −z.<br />
K . μw<br />
. ⎞<br />
= ⎜<br />
A<br />
( z)<br />
γ . .<br />
⎟<br />
⎜<br />
1−<br />
e<br />
(3.05)<br />
U<br />
⎟<br />
⎝ ⎠<br />
A pressão de atrito na parede (pwf) causa esforço de compressão na parede<br />
que é distribuída na superfície interior das paredes e equilibra parte do peso do<br />
produto. A existência do atrito faz com que as pressões horizontais que o produto<br />
exerce nas paredes não aumentem linearmente com a altura como as pressões<br />
hidrostáticas, mas apresentem um crescimento que tende a um valor máximo<br />
exponencial.<br />
A força de compressão resultante sobre a parede pwf(z) por unidade de<br />
perímetro é obtida pela integração de pwf(z) ao longo da altura do silo:<br />
( γ z p )<br />
h<br />
A<br />
Pwf ( z)<br />
= μ w.<br />
∫ pwf<br />
( z).<br />
dz = . . − vf<br />
(3.06)<br />
0<br />
U<br />
Uma das principais dificuldades do método proposto por Janssen foi a<br />
escolha de um valor apropriado para a relação entre as tensões horizontais e<br />
verticais, ou seja, o valor do parâmetro K. Janssen adotou a formulação proposta por<br />
Koenen (1895), a equação 2.07.<br />
De acordo com Rotter (2001), os valores das pressões após o enchimento do<br />
silo são muito próximos dos valores obtidos pela teoria de Janssen, desde que<br />
considerados os parâmetros apropriados dos produtos.<br />
A maioria das normas internacionais utiliza a teoria de Janssen também para<br />
a predição das pressões de descarregamento do silo, multiplicando as pressões<br />
estáticas por coeficientes de sobrepressão.<br />
3.4 Teoria de Jenike et al. (1973)<br />
Jenike e Johanson realizaram numerosos trabalhos na década de 1960:<br />
Jenike (1964), Jenike e Johanson (1968) e Jenike e Johanson (1969). Jenike e<br />
Johanson foram os primeiros pesquisadores que apresentaram uma teoria para<br />
explicar o efeito das sobrepressões que surgem no instante da descarga do silo<br />
baseando-se na teoria do balanço de energia. Os autores explicam que quando o<br />
silo está sendo carregado, o produto se comprime verticalmente sem deformação<br />
horizontal, desenvolvendo um campo ativo de tensões, com a maior tensão principal