PRESSÕES EM SILOS ESBELTOS COM DESCARGA EXCÊNTRICA

constante;
ângulo de atrito do produto com a parede constante ao longo da seção
transversal e da altura do silo;
peso específico do produto uniforme;
paredes do silo totalmente rígidas.
Figura 3.5 - Forças na camada elementar de altura dz adotada por Janssen (1895).
O equilíbrio das forças verticais atuantes na camada elementar da Figura 3.5 ,
de altura dz e peso específico γ resulta em:
phf w
vf vf vf
. μ . dz.
U + ( p + pd − p ). A − γ . A.
dz = 0
(3.01)
A partir da substituição de K.dpvf=dphf, do rearranjo dos termos e da aplicação
da condição de contorno pvf(0)=0, obtêm-se:
p
hf
γ A ⎛
( z)
= . . ⎜
1−
e
μ w U ⎝
U
−z.
K.
μw
.
A
⎞
⎟
⎠
45
(3.02)
A equação 3.02 é conhecida como equação de Janssen. Ela fornece o valor
da pressão horizontal estática após o enchimento do silo. Como K.dpvf=dphf, a
pressão vertical estática após o enchimento do silo pode ser obtida por meio de
3.02, com a seguinte equação:
p
vf
γ A ⎛
( z)
= . . ⎜
1−
e
K.
μ w U ⎝
U
−z.
K . μw
.
A
⎞
⎟
⎠
como a pressão de atrito nas paredes obedece a relação:
pwf w hf
( z)
= μ . p ( z)
(3.04)
tem-se:
(3.03)