PRESSÕES EM SILOS ESBELTOS COM DESCARGA EXCÊNTRICA

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seja, equação 2.07. Da mesma forma, quando a parede é muito rugosa de forma
que o produto desliza sobre ele mesmo no lugar de deslizar com a parede, o valor
do coeficiente de pressão lateral fica equivalente à equação 2.11, que foi obtida
primeiramente por Hartman (1966). Para valores intermediários de atrito da parede,
a equação de K fornece valores de transição entre essas duas últimas. Quando o
efetivo ângulo de atrito interno do produto é elevado, o coeficiente K do produto se
torna pequeno e consequentemente as pressões horizontais se tornam menores.
Uma outra expressão para K é dada por Frazer que considerou o equilíbrio de
forças no contorno na superfície da parede:
1
K = (2.13)
2
2
1+
sen φe
2senφe
tg φw
+ 1−
2
2
2
cos φ cos φ tg φ
e
e
e
Calil (1984) determinou o valor do coeficiente K a partir de dados
experimentais de pressões obtidas em silos modelos com paredes lisas carregados
com milho, ração e farinha de trigo. Os resultados experimentais foram comparados
com os valores teóricos definidos por Rankine, Walker, Frazer e Jaky. O autor
concluiu que os resultados de K obtidos pela fórmula de Frazer foram os que melhor
se aproximaram dos resultados experimentais para todos os produtos analisados.
Além disso, conclui que o valor de K varia com a relação altura-lado do silo e que
durante a descarga há um acréscimo significativo do valor de K para produtos
granulares e permanece praticamente constante para produtos coesivos.
Rotter (2001) afirma que a medida direta, por meio de testes com o produto, é
a ideal, mas em casos onde não há possibilidade de realizar testes, a seguinte
estimativa é válida:
( − sen )
K = 1,
1 1 φ
i
(2.14)
A maioria das normas internacionais adota a equação 2.14 para a
determinação indireta do coeficiente K. Portanto, apesar da rugosidade e
flexibilidade da parede influenciarem no valor de K, ele é considerado constante.
Esta simplificação é satisfatória desde que sejam consideradas paredes
suficientemente rígidas e lisas.