PRESSÕES EM SILOS ESBELTOS COM DESCARGA EXCÊNTRICA

cálculo de K nos produtos granulares não coesivos no estado de tensão ativo e
passivo respectivamente:
1− senφi
2 ⎛ π φi
⎞
K a = = tg ⎜ − ⎟
(2.07)
1+
senφi
⎝ 4 2 ⎠
1+ senφi
2 ⎛ π φi
⎞
K p = = tg ⎜ + ⎟
(2.08)
1−
senφi
⎝ 4 2 ⎠
As expressões 2.07 e 2.08 são derivadas do círculo de Mohr-Coulomb e,
portanto, admite-se que as tensões verticais e horizontais no produto armazenado
sejam tensões principais. Por isso, elas são válidas apenas em situações em que a
parede do silo é perfeitamente lisa, ou seja, não é capaz de absorver tensão por
atrito. Isto faz com que essas equações sejam teoricamente incompatíveis com a
situação real de armazenamento nos silos.
Jaky (1948) obteve uma relação para o parâmetro K considerando o produto
em repouso e parede lisa:
⎛ 2 ⎞
( 1−
senφe
) ⎜1+
senφe
⎟
⎝ 3 ⎠
K =
1−
senφe
que foi simplificada para a forma geralmente usada:
(2.09)
K = 1−
senφ
e
(2.10)
Hartmann em 1966 (apud LOHNES,1993), utilizou a teoria elástica para
calcular Ka para silos com paredes rugosas e obteve a seguinte equação para o
parâmetro K:
K
1−
sen φ
2
i
= 2
1+
sen φi
(2.11)
Walker (1966) usou a geometria do círculo de Mohr-Coulomb para deduzir a
equação para o cálculo do parâmetro K, assumindo que o produto ensilado está em
ruptura e desliza simultaneamente ao longo de uma parede rugosa com coeficiente
de atrito μ w :
K
2
2
2 2
1+
sen φi
− 2 sen φi
− μ w cos φi
= (2.12)
2 2
4μ
w + cos φi
A equação de Walker (1966) foi citada por vários autores a partir de 1966 de
diferentes formas. Observa-se que, nesta equação, se o ângulo de atrito com a
parede é zero ( μ = 0 ), ela se reduz ao coeficiente de pressão ativa de Rankine, ou
w
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