estudo da resistência e da deformabilidade da alvenaria de blocos ...
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Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 11 O CEB-FIP Mode Code (1990) (Comité Euro-International du Béton) estima o valor do módulo de elasticidade do concreto em 1 3 4⎛ f b ⎞ 2, 5. 10 ⎜ ⎟ ⎝ 10 ⎠ E = (2.2) b onde fb é a resistência média à compressão aos 28 dias (MPa); DRYSDALE et al. (1994) afirma que o módulo de elasticidade do bloco pode variar na faixa de 500 a 1000 vezes a resistência à compressão da unidade. SAHLIN (1971) indica que este mesmo valor pode variar entre 500 a 1500. Em ensaios de diferentes tipos de blocos de concreto, realizados por RICHART et al. 1 apud SAHLIN (1971), foi encontrada uma relação entre o módulo de elasticidade do bloco e sua resistência estimada aproximadamente por E = 1000 f (2.3) b b 2.1.2. Argamassa de assentamento Os ensaios desenvolvidos por GLANVILLE & BARNETT (1934) e HILDSDORF (1965), apresentados por SAHLIN (1971), tiveram como objetivo relacionar os valores de resistência da argamassa com o módulo de elasticidade (tangente na origem) obtido experimentalmente. Estas relações são mostradas na figura 2.1. Neste gráfico também são apresentadas as curvas obtidas a partir das expressões propostas para relacionar o módulo de elasticidade da argamassa com sua resistência à compressão, descritas a seguir. Note que a expressão 2.5 é igual à expressão 2.1 já apresentada e refere-se ao módulo de elasticidade do concreto. E = 1000 f (2.4) E a a onde a 1, 5 a = 0, 0428 . γ f (2.5) a γ a é o massa unitária do concreto em kg/m 3 . 1 RICHART, MOORMAN AND WOODWORTH. Strength and Stability of Concrete Masonry Walls. Bulletin nº 251, Engineering Experiment Station, University of Illinois, Urbana, Illinois, 1932.
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 12 As equações foram obtidas a partir das curvas tensão-deformação ajustadas aos dados experimentais, para concretos com resistência entre 150 a 450 kg/cm 2 . Segundo os autores, a expressão 2.4 é uma aproximação válida para a maioria das argamassas. Porém, os mesmos recomendam a utilização da expressão 2.4 para argamassas de baixa resistência e a expressão 2.5 para argamassas de alta resistência, sem, entretanto, limitar valores que caracterizem estes dois tipos de argamassa. Figura 2.1 – Gráfico módulo de elasticidade da argamassa x resistência à compressão da argamassa, SAHLIN (1971). CHEEMA & KLINGER (1986), a partir dos estudos feitos por HILSDORF (1972) e MAHER & DARWIN (1982), utilizaram em seu trabalho a expressão 2.6, que relaciona o módulo de elasticidade tangente inicial da argamassa em função da resistência da mesma. Através da idealização do comportamento da curva tensão- deformação utilizando esta relação, os autores estimaram o módulo secante da argamassa, dado pela expressão 2.7. E = 1000. f (2.6) at as a a E = 500. f (2.7) onde Eat é o módulo tangente inicial da argamassa; E as é o módulo secante da argamassa; f a é a resistência à compressão da argamassa.
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Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 11<br />
O CEB-FIP Mo<strong>de</strong> Co<strong>de</strong> (1990) (Comité Euro-International du Béton) estima<br />
o valor do módulo <strong>de</strong> elastici<strong>da</strong><strong>de</strong> do concreto em<br />
1<br />
3<br />
4⎛<br />
f b ⎞<br />
2, 5.<br />
10 ⎜ ⎟<br />
⎝ 10 ⎠<br />
E =<br />
(2.2)<br />
b<br />
on<strong>de</strong><br />
fb é a <strong>resistência</strong> média à compressão aos 28 dias (MPa);<br />
DRYSDALE et al. (1994) afirma que o módulo <strong>de</strong> elastici<strong>da</strong><strong>de</strong> do bloco po<strong>de</strong><br />
variar na faixa <strong>de</strong> 500 a 1000 vezes a <strong>resistência</strong> à compressão <strong>da</strong> uni<strong>da</strong><strong>de</strong>.<br />
SAHLIN (1971) indica que este mesmo valor po<strong>de</strong> variar entre 500 a 1500.<br />
Em ensaios <strong>de</strong> diferentes tipos <strong>de</strong> <strong>blocos</strong> <strong>de</strong> concreto, realizados por<br />
RICHART et al. 1 apud SAHLIN (1971), foi encontra<strong>da</strong> uma relação entre o módulo<br />
<strong>de</strong> elastici<strong>da</strong><strong>de</strong> do bloco e sua <strong>resistência</strong> estima<strong>da</strong> aproxima<strong>da</strong>mente por<br />
E = 1000 f<br />
(2.3)<br />
b<br />
b<br />
2.1.2. Argamassa <strong>de</strong> assentamento<br />
Os ensaios <strong>de</strong>senvolvidos por GLANVILLE & BARNETT (1934) e<br />
HILDSDORF (1965), apresentados por SAHLIN (1971), tiveram como objetivo<br />
relacionar os valores <strong>de</strong> <strong>resistência</strong> <strong>da</strong> argamassa com o módulo <strong>de</strong> elastici<strong>da</strong><strong>de</strong><br />
(tangente na origem) obtido experimentalmente. Estas relações são mostra<strong>da</strong>s na<br />
figura 2.1.<br />
Neste gráfico também são apresenta<strong>da</strong>s as curvas obti<strong>da</strong>s a partir <strong>da</strong>s<br />
expressões propostas para relacionar o módulo <strong>de</strong> elastici<strong>da</strong><strong>de</strong> <strong>da</strong> argamassa com<br />
sua <strong>resistência</strong> à compressão, <strong>de</strong>scritas a seguir. Note que a expressão 2.5 é igual<br />
à expressão 2.1 já apresenta<strong>da</strong> e refere-se ao módulo <strong>de</strong> elastici<strong>da</strong><strong>de</strong> do concreto.<br />
E = 1000 f<br />
(2.4)<br />
E<br />
a<br />
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on<strong>de</strong><br />
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1,<br />
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a<br />
= 0, 0428 . γ f<br />
(2.5)<br />
a<br />
γ a é o massa unitária do concreto em kg/m 3 .<br />
1 RICHART, MOORMAN AND WOODWORTH. Strength and Stability of Concrete Masonry Walls.<br />
Bulletin nº 251, Engineering Experiment Station, University of Illinois, Urbana, Illinois, 1932.