avaliação da rigidez à flexão de toras de madeira por meio de ...

Figura 2.46 – Viga apoiada sobre base elástica.
Fonte: Adaptado de Clough & Penzien (1995).
Karnovsky & Lebed (2001) apresentam equações exatas para o cálculo das
frequências naturais e dos modos de vibração de vigas de Bernoulli apoiadas em ambas as
extremidades por apoios elásticos (Figura 2.47). Essas equações foram extraídas de Anan’ev
(1946) 19 e Gorman (1975) 20 .
Figura 2.47 – Viga sobre dois apoios elásticos posicionados nas extremidades.
Fonte: Adaptado de Karnovsky & Lebed (2001).
As frequências naturais de uma viga de Bernoulli, suspensa como mostra a Figura
2.47, podem ser calculadas pela Equação 2.58.
Sendo:
( λ )
2
L n ωn 2
EI
= ( 2.58 )
L ρA
ωn = frequência natural do n-ésimo modo;
L =comprimento da viga;
E = módulo de elasticidade da viga;
I = momento de inércia da seção transversal;
ρ = densidade do material;
A = área da seção transversal;
Os valores de ( λL) n correspondem às raízes da Equação 2.59 segundo Gorman (1975)
e Anan’ev (1946), citados por Karnovsky & Lebed (2001).
19 ANAN’ EV, I. V. Free Vibration of Elastic System Handbook. Rússia: Gostekhizdat. 1946.
20 GORMAN, D.J. Free Vibration Analysis of Beams and Shafts. New York: Wiley. 1975.
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