avaliação da rigidez à flexão de toras de madeira por meio de ...

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Sendo:
M q&
& + C q&
+ K q = F
( 2.39 )
Mp = massa modal no modo p;
Kp = rigidez modal no modo p;
p
p
Cp = amortecimento modal no modo p;
Fp = carregamento modal no modo p.
A massa modal Mp pode ser calculada por:
M
L
p = ∫
0
p
p
p
p
p
m(
x)
A ( x)
A ( x)
dx
( 2.40 )
p
p
Supondo que e a rigidez EI seja constante ao longo do comprimento, a rigidez modal
pode ser calculada por:
L
4
d
K p = EI∫
4
0 dx
AP
( x)
Ap
( x)
dx
( 2.41 )
O amortecimento modal é calculado pela Equação 42.
L
∫
C = a0
M + a1
EI A ( x)
A ( x)
dx
( 2.42 )
O carregamento modal Fp é igual a:
Sendo:
cada modo.
p
F
p
p
L
∫
o
p
p
= P(
t)
F(
x)
A ( x)
dx
( 2.43 )
0
P(t) = função de variação do carregamento no tempo;
F(x) = função de variação do carregamento no espaço.
p
A Equação 2.43 é muito importante, pois ela mostra a quantidade de força que excita
i. Modelos contínuos de FRF’s
Existem dois tipos de FRF’s que podem ser geradas com os sistemas contínuos
dependendo do tipo de carregamento.
A FRF de ponto (Hb) devido a uma força uniformemente distribuída é igual a: