avaliação da rigidez à flexão de toras de madeira por meio de ...

Dividindo a entrada {F} pela saída do sistema {x} encontra-se a FRF receptância,
mostrada na Equação 2.26:
[ H ω)
]
{ x}
{ F}
2.2.1.2. Modelos contínuos
[ K
T [ A][
A]
] [ 1]
− [ α ] 2[
ξ ][ α]
m
( i)
( = =
2 ( 2.26 )
+
Os sistemas discretos são simplificações convenientes e práticas para encontrar a
resposta dinâmica de estruturas simples. Entretanto, as soluções obtidas são aproximadas, pois
os movimentos são representados por um número limitado de deslocamentos. A exatidão dos
resultados pode ser refinada aumentando-se o número de graus de liberdade. Contudo, para
que haja convergência dos resultados é necessário considerar infinitos graus de liberdade e
obviamente essa condição é impossível de ser alcançada na prática.
O procedimento matemático para analisar o comportamento de infinitos pontos
conectados com exatidão adequada para a AND faz o uso de equações diferenciais.
Muitos autores propuseram modelos teóricos para descrever o movimento de uma viga
em vibração transversal, mas eles esbarravam em problemas matemáticos e metrológicos. De
acordo com Brancheriau & Bailleres (2002), os problemas matemáticos foram resolvidos com
avanços nas técnicas matemáticas como séries infinitas e derivadas parciais. Os problemas
metrológicos só puderam ser resolvidos com os recentes desenvolvimentos na computação e
na eletrônica que forneceram ferramentas para a análise de materiais e de estruturas.
Os principais modelos contínuos para a avaliação não-destrutiva de vigas por vibração
transversal são discutidos a seguir.
e. Modelo de Bernoulli
O modelo teórico de Bernoulli (1748) 12 apud Brancheriau & Bailleres (2002), para a
vibração transversal de vigas retas (Figura 2.43) é baseado em três hipóteses fundamentais:
- Relação comprimento/altura da seção muito grande;
12 BERNOULLI, D. Réflexion et Eclaircissement sur les Nouvelles Vibrations des Cordes Exposées dans les Mémoires de
L’Académie. Riyal Academy of Berlin. 1748.
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