avaliação da rigidez à flexão de toras de madeira por meio de ...

f medida
65,0
60,0
55,0
50,0
45,0
40,0
35,0
30,0
f medida[Hz] = 0,983 f teórica[Hz] + 0,908
R 2 = 0,99
25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0 55,0 60,0 65,0
f teórica
Figura 5.9 – Diagrama de dispersão entre fteórica e fmedida para u > 25%.
Pode-se chegar à mesma conclusão de outra forma. O módulo de elasticidade na
flexão das vigas de Pinus sp pode ser determinado pela Equação 5.5
Sendo
E
M , VT
2 3
f ∗ M ∗ L
=
12,679 ∗ I
f = frequência do primeiro modo de flexão (Hz)
M = massa da viga (kg)
L = comprimento (m)
I = momento de inércia (I)
205
( 5.5 )
Admitindo-se desprezível a variação das dimensões e o módulo de elasticidade para
teores de umidade superiores a 25%, pode-se escrever
dada pela Equação 5.6.
2
f M k
= ',
sendo k’ uma constante
12,679 ∗ EM , VT ∗ I
k ' = ( 5.6 )
3
L
Analisando os dados dos ensaios observa-se que, de fato, para teores de umidade
acima de 25% a relação
2
f M permanece aproximadamente constante, ou seja, apesar da
frequência aumentar a massa decresce rapidamente pela perda da água livre. O fato de
2
f M
ficar constante indica que as três propriedades envolvidas no cálculo de k’ permaneceram
constantes, ou seja, o módulo de elasticidade bem como as dimensões das vigas não se
alteraram significativamente para teores de umidade acima de 25%.