avaliação da rigidez à flexão de toras de madeira por meio de ...

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204 Continuação da Tabela 5.22. Viga U (%) Massa (kg) EM,VT (GPa) I (m Teórica Medida 74,52% 8,85 31,91 32,31 0,99 65,65% 8,40 32,75 33,45 0,98 59,73% 8,10 33,35 33,79 0,99 53,82% 44,94% 7,80 7,35 33,99 35,01 34,61 35,24 0,98 0,99 31,14% 6,65 36,81 36,75 1,00 29,17% 6,55 37,33 37,05 1,01 26,21% 6,40 37,77 37,77 1,00 89,12% 9,00 36,62 36,06 1,02 76,51% 8,40 37,91 37,75 1,00 66,00% 7,90 39,09 38,92 1,00 59,70% 7,60 39,85 39,81 1,00 50,24% 7,15 41,09 40,97 1,00 42,47% 6,78 42,19 41,96 1,01 38,68% 6,60 42,76 42,39 1,01 32,38% 6,30 43,77 43,69 1,00 26,08% 6,00 44,85 44,85 1,00 73,69% 7,90 42,10 42,13 1,00 61,60% 7,35 43,65 43,87 0,99 49,51% 6,80 45,38 45,40 1,00 39,61% 6,35 46,96 47,01 1,00 34,12% 6,10 47,91 47,73 1,00 29,72% 5,90 48,70 48,49 1,00 26,42% 5,75 49,33 49,33 1,00 113,32% 10,30 43,59 44,07 0,99 96,75% 9,50 45,39 45,67 0,99 87,43% 9,05 46,51 46,43 1,00 80,18% 8,70 47,43 47,23 1,00 63,62% 49,12% 7,90 7,20 49,78 52,14 49,07 51,24 1,01 1,02 47,05% 7,10 52,51 51,58 1,02 42,91% 6,90 53,26 52,41 1,02 34,62% 6,50 54,88 54,52 1,01 25,30% 6,05 56,88 56,88 1,00 4 ) L (cm) f (Hz) f teórica / fmedida 17 5,17 1,06E-06 197,50 18 6,62 1,07E-06 195,00 19 7,96 1,07E-06 197,50 20 10,97 1,07E-06 196,80 A Figura 5.9 mostra o diagrama de dispersão entre as frequências experimental e teórica na qual observa-se uma forte correlação entre os dados. Analisando a Tabela 5.22 e a Figura 5.9 pode-se constatar que o módulo de elasticidade na flexão bem como as dimensões das vigas não sofrem alterações significativas para teores de umidade acima do ponto de saturação podendo ser admitidos como constantes para teores de umidade acima de 25%.
f medida 65,0 60,0 55,0 50,0 45,0 40,0 35,0 30,0 f medida[Hz] = 0,983 f teórica[Hz] + 0,908 R 2 = 0,99 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0 55,0 60,0 65,0 f teórica Figura 5.9 – Diagrama de dispersão entre fteórica e fmedida para u > 25%. Pode-se chegar à mesma conclusão de outra forma. O módulo de elasticidade na flexão das vigas de Pinus sp pode ser determinado pela Equação 5.5 Sendo E M , VT 2 3 f ∗ M ∗ L = 12,679 ∗ I f = frequência do primeiro modo de flexão (Hz) M = massa da viga (kg) L = comprimento (m) I = momento de inércia (I) 205 ( 5.5 ) Admitindo-se desprezível a variação das dimensões e o módulo de elasticidade para teores de umidade superiores a 25%, pode-se escrever dada pela Equação 5.6. 2 f M k = ', sendo k’ uma constante 12,679 ∗ EM , VT ∗ I k ' = ( 5.6 ) 3 L Analisando os dados dos ensaios observa-se que, de fato, para teores de umidade acima de 25% a relação 2 f M permanece aproximadamente constante, ou seja, apesar da frequência aumentar a massa decresce rapidamente pela perda da água livre. O fato de 2 f M ficar constante indica que as três propriedades envolvidas no cálculo de k’ permaneceram constantes, ou seja, o módulo de elasticidade bem como as dimensões das vigas não se alteraram significativamente para teores de umidade acima de 25%.
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Marcelo Rodrigo Carreira AVALIAÇÃ
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