avaliação da rigidez à flexão de toras de madeira por meio de ...

As toras foram submetidas à flexão nos planos 0-4, 1-5, 2-6, 3-7, 4-0, 5-1, 6-2 e 7-3
definidos pelas linhas radias desenhadas em suas extremidades (Figura 4.1) totalizando 8
ensaios de flexão por tora. Foram calculados o módulo de elasticidade em cada ensaio e o
módulo de elasticidade médio de cada tora.
De acordo a norma ASTM D198 (ASTM, 2008), o módulo de elasticidade aparente,
isto é, não considerando as deformações devidas ao esforço cortante, pode ser obtido pela
Equação 4.6.
Sendo:
E
M , Stat, ap
23∗
ΔF ∗ L
=
1296∗
Δv ∗ I
3
apoio
EM,Stat,ap = módulo de elasticidade aparente (Pa)
ΔF = incremento de força aplicada (N);
Lapoio = distância entre apoios (m);
147
( 4.6 )
Δv = incremento no deslocamento vertical medido na metade do comprimento
da tora (m);
I = momento de inércia da seção transversal calculado com o diâmetro medido
na metade do comprimento da tora (m 4 ).
Foi calculado também, por meio da Equação 4.7, o módulo de elasticidade que a
norma ASTM D198 (ASTM, 2008) denomina como “módulo de elasticidade verdadeiro”, ou
seja, a partir do deslocamento vertical no centro, devido à deformação por flexão apenas no
trecho central, que não tem esforço cortante.
Sendo:
E
M , Stat, v
ΔF ∗ L ∗ L
=
48∗Δ
∗ I
2
apoio b
EM,Stat,v = módulo de elasticidade verdadeiro (Pa)
ΔF = incremento de força aplicada (N);
Lapoio = distância entre apoios (m);
Lb = distância entre os dois pontos de aplicação de força (m);
Lb
( 4.7 )
ΔLb = incremento no deslocamento vertical medido na metade do vão da tora,
descontando-se os deslocamentos nos pontos de aplicação da força (m);
I = momento de inércia da seção transversal calculado com o diâmetro medido
na metade do comprimento da tora (m 4 ).