avaliação da rigidez à flexão de toras de madeira por meio de ...

desenvolvido pelo autor durante o curso da Disciplina SEM 5766 - Análise Modal de
Estruturas. A implementação do programa Modal-Id é descrita no Apêndice C deste trabalho.
Figura 4.12 – Identificação dos parâmetros modais com o programa Modal-Id.
O módulo de elasticidade dinâmico segundo Bernoulli, e aqui denominado de
aparente, foi calculado com a Equação 4.4.
Sendo:
2
( 2 )
( 4,73)
f ∗ π ∗ M ∗ L π ∗ D
E I
∗ I
64
2 3 4
M , VT , ap = 4
=
meio
EM,VT, ap = módulo de elasticidade aparente (Pa);
f = frequência do primeiro modo de flexão (Hz);
M = massa (kg);
L = comprimento (m);
Dmeio = diâmetro medido na metade do comprimento das toras (m).
145
( 4.4 )
Os efeitos da inércia à rotação e do esforço cortante foram levados em conta
aplicando-se a correção proposta por Goens (1931) conforme Equação 4.5.
E = E ∗T
M , VT M , VT , ap
2 2
⎡ 500,547( A − B ) ⎤
T = ⎢1 + 43,193 A + 18,589 ( A − 2B)
−
⎥
⎣ 1 + 44,746 A ⎦
2
1 i ⎛η ∗ E ⎞
A, B = ∗ 1
2 ⎜ ± ⎟
2 L ⎝ G ⎠
( 4.5 )