avaliação da rigidez à flexão de toras de madeira por meio de ...

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Para avaliar a exatidão das estimativas foi definida uma função erro (Equação 3.2)
entre o módulo de elasticidade adotado nas modelagens (18,0 GPa) e o módulo de elasticidade
calculado com a Equação 3.1.
Sendo:
E −18∗10 ∃ = ∗
18∗10 9
(%)
M , VT
9 100
∃ = erro de estimativa do módulo de elasticidade;
( 3.2 )
Para o ensaio de flexão estática, foi realizada uma análise estática das mesmas vigas
para as condições de contorno engastada-livre e bi-apoiada. Na condição engastada-livre a
extremidade de maior diâmetro foi engastada e na extremidade livre foi aplicada uma força
concentrada tal que o deslocamento nessa extremidade fosse igual a 1/200 do comprimento da
viga, segundo equações da estática clássica.
O valor do deslocamento na extremidade livre foi determinado com o Abaqus 6.3 e o
erro de estimativa do módulo de elasticidade estático foi calculado pela Equação 3.3.
⎛ 3
64∗ΔF ∗ L 64∗η
∗ΔF ∗ L ⎞
9
⎜ + − 18∗10 ⎜ 4 2 ⎟
3π
∗Δv ∗ Deq π ∗Δv ∗ D ⎟
eq
∃ (%) =
⎝ ⎠
∗100
9
18∗10 D = D + ( D − D ) ∗ x ' x ' =
Sendo:
eq topo base topo
∃ = erro no valor do módulo de elasticidade estático;
x
L
( 3.3 )
ΔF = força necessária para produzir um deslocamento na extremidade livre
igual a 1/200 do comprimento da viga (N);
L = comprimento da viga (m);
Deq = diâmetro equivalente (m);
η = fator de forma da seção transversal (η = 1,11 para seção circular);
G = módulo de elasticidade transversal (Pa);
Δv = deslocamento vertical da extremidade em balanço (m).
Analogamente, para a condição bi-apoiada, foi aplicada uma força concentrada na
metade do comprimento da viga. A intensidade da força foi determinada fixando o
deslocamento vertical no ponto de aplicação da força a L/200.