avaliação da rigidez à flexão de toras de madeira por meio de ...

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3. DETERMINAÇÃO DO DIÂMETRO EQUIVALENTE PARA O
CÁLCULO DO MÓDULO DE ELASTICIDADE E ESTUDO DA
INFLUÊNCIA DO ESFORÇO CORTANTE NO ENSAIO DINÂMICO
No método proposto por Chui (1999), a inclusão da conicidade das toras na solução do
modelo de Bernoulli para uma viga em vibração livre levou a resolução de um determinante
com funções de Bessel de 4ª e 5ª ordem tornando a obtenção do módulo de elasticidade uma
tarefa trabalhosa.
Para simplificar o cálculo do módulo de elasticidade pode-se admitir a tora como um
cilindro com um “diâmetro equivalente” (Deq) que resulte na melhor estimativa da rigidez à
flexão, tanto no ensaio de flexão estática quanto no de vibração transversal. Assim, neste
capítulo foi desenvolvido um estudo para verificar a melhor forma de considerá-lo.
Na revisão de literatura verificou-se que os efeitos do esforço cortante passam a ser
desprezíveis no ensaio de flexão estática em toras para valores de L/Dmeio superiores a 18.
Como não foi encontrada alguma referência sobre um valor limite de L/Dmeio a partir
do qual o efeito do esforço cortante possa ser desprezado no ensaio de vibração transversal
com toras foi desenvolvido um estudo teórico a fim de encontrá-lo.
3.1. Determinação de um diâmetro equivalente para o cálculo do
módulo de elasticidade nos ensaios de flexão estática e vibração transversal
Foram feitas simulações numéricas no programa de modelagem por elementos finitos
Abaqus 6.3, nas quais o ensaio de vibração transversal foi modelado com a condição de
contorno livre-livre, e o ensaio de flexão estática foi modelado para duas condições:
engastado-livre e bi-apoiado. As vigas foram modeladas como sólidos tridimensionais com
comprimento de 3 m, conicidade variando de 0,2% a 1,8% e relação L/Dmeio variando de 10 a
26, totalizando 45 vigas analisadas.