avaliação da rigidez à flexão de toras de madeira por meio de ...

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Frequency Response Assurance Criterion (FRAC)
Duas FRF’s representando a mesma relação de entrada e saída podem ser comparadas
usando uma técnica conhecida como Frequency Response Assurance Criterion (FRAC). O
FRAC é calculado pela Equação 2.98.
T
( { H mod, jk ( ω)
} ⋅{
H exp, jk ( ω)
} )
T
{ H ( ω)
} ⋅{
H ( ω)
} ⋅ H ( ω)
T
( ) ( { } ⋅{
H ( ω)
} )
FRAC(
j,
k)
= ( 2.98 )
mod, jk
mod, jk
exp, jk
2
exp, jk
Sendo Hmod,jk a FRF analítica da resposta no grau de liberdade j devido a uma
excitação no grau de liberdade k e Hexp,jk a correspondente FRF experimental.
O FRAC, que retorna um valor entre 0 e 1 para indicar nenhuma ou total correlação, é
análogo ao COMAC, pois contém informações específicas sobre a medição da resposta em
um determinado ponto com excitação em um dado ponto.
De acordo com Fotsch & Ewins (2000) como as FRF’s contém informações sobre as
respostas simultâneas de muitos modos da estrutura, uma significativa diferença nas
frequências naturais entre o modelo analítico e o experimento pode resultar em baixos valores
de FRAC.
Frequency Response Scale Factor (FRSF)
O FRAC assim como o FDAC são insensíveis à existência de um fator de escala entre
as FRF’s teórica e experimental. Para comparar as amplitudes das FRF’s, pode-se calcular o
Frequency Response Scale Factor (FRSF) que pode ser definido como:
Sendo:
FRSF(
ω)
ω = frequência;
j = coluna da matriz [H].
j
T { H ( ω)
} ⋅{
H ( ω)
}
mod
j
mod
T { H exp ( ω)
} ⋅{
H ( ) } j exp ω j
j
= ( 2.99 )
Para um modelo perfeitamente ajustado com o experimento, todas as componentes do
FRSF devem ser iguais a 1,0. Entretanto, como em geral o amortecimento não é levado em
conta no modelo teórico, é comum encontrar valores de FRSF maiores do que 1,0 nas zonas
próximas às ressonâncias, (PASCUAL JIMENEZ, 1999).