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avaliação da rigidez à flexão de toras de madeira por meio de ...

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84<br />

Erro <strong>de</strong> quantização<br />

Em qualquer parte do intervalo <strong>de</strong> leitura <strong>de</strong> um conversor A/D, o valor observado na<br />

saí<strong>da</strong> não será alterado para uma pequena variação na tensão <strong>de</strong> entra<strong>da</strong>. No exemplo <strong>da</strong><br />

Figura 2.56, se for aplicado 1 V na entra<strong>da</strong> do conversor A/D ele indicará 1,250 V, pois a<br />

faixa <strong>de</strong> leituras do conversor A/D está discretiza<strong>da</strong> em intervalos <strong>de</strong> 0,625 V. A diferença<br />

entre a tensão aplica<strong>da</strong> e a indica<strong>da</strong> pelo conversor é <strong>de</strong>nomina<strong>da</strong> erro <strong>de</strong> quantização.<br />

O passo <strong>da</strong> discretização é <strong>de</strong>nominado <strong>de</strong> intervalo <strong>de</strong> quantização (q) e correspon<strong>de</strong><br />

ao menor intervalo <strong>de</strong> tensão analógica que po<strong>de</strong> ser medido pelo conversor (INTERSIL,<br />

1997). O intervalo <strong>de</strong> quantização é calculado pela Equação 2.71.<br />

Sendo:<br />

q = intervalo <strong>de</strong> quantização;<br />

FE = fundo <strong>de</strong> escala do conversor A/D;<br />

n = número <strong>de</strong> bits do conversor.<br />

FE<br />

q = ( 2.71 )<br />

n<br />

2<br />

A redução do erro <strong>de</strong> quantização é feita aumentando-se a resolução do conversor<br />

A/D. Atualmente, os fabricantes <strong>de</strong> placas <strong>de</strong> aquisição <strong>de</strong> <strong>da</strong>dos para instrumentação em<br />

engenharia produzem placas com resolução entre 10 e 32 bits. O erro <strong>de</strong> quantização nessas<br />

placas é insignificante.<br />

Aliasing<br />

De acordo com o Teorema <strong>da</strong> Amostragem <strong>de</strong> Nyquist, se a maior frequência conti<strong>da</strong><br />

no sinal <strong>de</strong> um transdutor for igual a f, então to<strong>da</strong> a informação do sinal po<strong>de</strong> ser captura<strong>da</strong> se<br />

a amostragem for realiza<strong>da</strong> a uma taxa <strong>de</strong> pelo menos 2f (DOEBELIN, 2004; PIERSOL,<br />

2002; OLSHAUSEN, 2000; MCCONNELL, 1995). Essa frequência <strong>de</strong> amostragem também<br />

é <strong>de</strong>nomina<strong>da</strong> frequência <strong>de</strong> Nyquist.<br />

Entretanto, <strong>de</strong> acordo com Iotech (1997), na prática, para trabalhar no domínio <strong>da</strong><br />

frequência é melhor empregar uma taxa <strong>de</strong> aquisição entre cinco e <strong>de</strong>z vezes a maior<br />

frequência conti<strong>da</strong> no sinal amostrado.<br />

A amostragem em frequências inferiores <strong>à</strong> <strong>de</strong> Nyquist é insuficiente para capturar as<br />

variações do sinal. O erro gerado é <strong>de</strong>nominado <strong>de</strong> aliasing. A Figura 2.57 ilustra o exemplo<br />

<strong>de</strong> um sinal <strong>de</strong> 4 Hz amostrado a uma taxa <strong>de</strong> 5 Hz. Devido ao aliasing, o sinal foi<br />

reconstruído com frequência <strong>de</strong> 1 Hz.

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