avaliação da rigidez à flexão de toras de madeira por meio de ...

I4 e K4 = Funções de Bessel modificadas de quarta ordem do primeiro e segundo tipo
respectivamente;
I5 e K5 = Funções de Bessel modificadas de quinta ordem do primeiro e segundo tipo
respectivamente.
Para realizar esses cálculos, Chui et al (1999) desenvolveram um programa de
computador para determinar frequências naturais por método numérico.
Murphy (2000a) desenvolveu uma investigação teórica sobre as frequências naturais
de uma viga tronco-cônica bi-apoiada em vibração transversal. A viga foi discretizada em 32
sub-cilindros de raio constante (Figura 2.52). O momento de inércia de cada sub-cilindro foi
calculado usando raios tomados em três diferentes posições: metade do comprimento do
trecho; coordenada do centróide de cada sub-cilindro e; coordenada na qual o volume de cada
sub-cilindro se iguala ao volume do tronco de cone de cada trecho.
Murphy (2000a) avaliou as frequências naturais para cada caso e observou que as
diferenças nas frequências naturais são insignificantes.
Figura 2.52 – Discretização adotada por Murphy (2000a).
Fonte: Murphy (2000a)
Murphy (2000a) ainda determina módulo de elasticidade da viga tronco-cônica
aproximando a mesma a um cilindro de diâmetro igual a média geométrica dos diâmetros das
extremidades da viga e compara o resultado obtido com uma simulação computacional.
Segundo esse autor, o módulo de elasticidade obtido com essa aproximação resulta em uma
avaliação levemente não-conservadora.
Miná et al (2008) desenvolveram uma equação para levar em conta a influência da
geometria no cálculo da rigidez à flexão de toras de madeira por meio da aplicação do
Princípio dos Trabalhos Virtuais para o esquema estático de viga engastada. A seção
transversal da viga, considerada circular, foi dividida em partes iguais. A variação da seção
transversal foi considerada linear e a equação deduzida foi utilizada para determinar a rigidez
à flexão de 12 estacas de Eucalyptus citriodora. Os autores concluíram que a geometria das
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