avaliação da rigidez à flexão de toras de madeira por meio de ...

Algumas recomendações práticas também podem ser adotadas para a verificação da
condição de contorno. Para o caso de suspensão livre-livre, por exemplo, Allemang & Brown
(2002) averiguam se a frequência do modo de corpo rígido é inferior a 1/10 da frequência do
primeiro modo de deformação. Satisfeita essa condição, segundo os autores citados, o sistema
de suspensão do experimento se aproximará da condição de contorno teórica.
2.2.3. Outros aspectos que influenciam o ensaio de vibração transversal em toras
2.2.3.1. Variações das propriedades geométricas da seção transversal
Como a seção transversal das toras varia ao longo do comprimento, a rigor, o módulo
de elasticidade à flexão dessas peças não pode ser calculado pelas mesmas equações
deduzidas para vigas prismáticas.
As normas NBR 6231 (ABNT, 1980) e ASTM D1036 (ASTM, 2005) consideram o
diâmetro calculado de acordo com a Equação 2.65 para a determinação do módulo de
elasticidade na flexão com o esquema estático de viga engastada-livre.
Sendo:
Dbase = diâmetro da base da tora;
Dtopo = diâmetro do topo da tora.
4 3
D = D base D topo
( 2.65 )
Para efeitos de dimensionamento a norma NBR 7190 (ABNT, 1997) permite
considerar as peças de seção transversal circular variável como se fossem de diâmetro
uniforme tomado a 1/3 da extremidade mais delgada, não se considerando diâmetro superior a
1,5 o diâmetro dessa extremidade.
Miná (2005) desenvolveu uma equação (Equação 2.66) que permite calcular um
“diâmetro equivalente” com o qual se pode determinar o módulo de elasticidade à flexão de
toras para o esquema de viga bi-apoiada com força concentrada no meio do vão.
D =
eq
4
2D D D
3
topo meio base
D + D
topo base
75
( 2.66 )