Volume 3 Parte 1 - Portal do Professor - Ministério da Educação

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58 No decorrer da 6ª série, ocorre a expansão do campo numérico dos Números Naturais para os Números Inteiros. É necessário que nessa série os alunos ampliem sua capacidade de operar com números fracionários e decimais, aprofundando a sua compreensão do significado das operações e seus algoritmos. Em especial, a divisão de frações é apresentada a partir da exploração de representações geométricas, considerando seis “casos” que esclarecem a sua complexidade. Na 6ª série, a ideia de fração precisa ser ampliada para algo que represente um número que pode ser escrito de diferentes for- 1 mas, como por exemplo: passa a ser en- 4 tendido como resultado da divisão de 1 por 4, como 0,25 ou como 25% de algo. Em relação à exploração dos números negativos, além do entendimento do seu significado, que pode ser enriquecido com aspectos históricos, é preciso que se dê atenção especial à multiplicação e à divisão, discutindo contextos, de preferência concretos, que favoreçam justificativas para as regras de sinais. Nas situações didáticas sugeridas, há uma tabela que favorece, a partir da análise de regularidades, que os alunos cheguem até essas regras com compreensão. Outro aspecto importante que precisa ser enfatizado é a exploração da representação dos números inteiros na reta numerada, bem como a adição e a subtração desses números. Ao explorar a adição e a subtração de inteiros na reta numerada, os alunos poderão descobrir e compreender regras associadas a essas operações, podendo aplicá-las com significado. Assim como o material dourado, as máquinas são um excelente recurso para explorar os números decimais, bem como a multiplicação e a divisão por dez, cem e mil. O trabalho com números decimais associado ao estudo das frações permite que o aluno estabeleça relações, com autonomia, crie regras práticas associadas a esses estudos e as aplique com compreensão. No estudo de decimais, é importante explorar situações em que os alunos possam perceber que a “base dez” pode ser estendida para a representação de números não inteiros, interpretando convenientemente o uso da vírgula e os algarismos escritos à direita dela como indicativos de divisões por potências de dez. Surgem também na 6ª série as frações negativas, em que acontece a junção de duas linguagens, a das frações e a dos números inteiros, caracterizando-se como uma “possível” dificuldade para os alunos, exigindo do professor cautela e a busca de estratégias adequadas que deem condições aos alunos de ampliarem seus conhecimentos. O estudo das letras como incógnitas foi proposto com a introdução das equações de 1º grau, que foram apresentadas a partir da exploração de balanças de dois pratos, simulando a igualdade, possibilitando o entendimento das propriedades aditiva e multiplicativa da igualdade. MATEMATICA ENSINO FUNDAMENTAL V3.indd 58 24/8/2009 15:45:35

Habilidades/ Competências Reconhecer que os números servem para contar, medir, ordenar ou codificar. Perceber as diferentes formas de utilização dos números no cotidiano. Desenvolver a capacidade de observação. Coletar dados a partir de uma orientação dada e organizá-los numa tabela. Localizar dados numéricos em textos, gráficos, tabelas, organizando-os em listas conforme suas formas de utilização. Compreender os Números Naturais e sua representação como necessidade humana de comunicar e registrar quantidades. Identificar formas de expressar quantidades utilizadas pelo homem ao longo da história, valorizando a contribuição dos povos primitivos nessa construção. Reconhecer os Números Naturais como uma sequência em que qualquer um de seus elementos tem uma unidade a mais que seu antecessor. Conteúdos/Conceitos Estruturantes Os Números Naturais no dia a dia O uso dos números com diferentes formas de utilização Os Números Naturais, uma necessidade do homem A sequência dos Números Naturais Situações de Aprendizagem Os números aparecem em diferentes contextos no dia a dia. Para contar o número de alunos da turma, para medir o tempo com o relógio digital e analógico, ordenar a posição de chegada de atletas em uma corrida, codificar o número de telefone. Explorar junto aos alunos os números importantes da sua vida como a sua idade, data de nascimento, poupança, etc., o que pede ser feito com diferentes propostas de atividades. Dar a volta no quarteirão da escola com seus alunos e pedir que eles registrem todos os números observados e lidos no caminho. Sugerir que façam o registro desses números em diferentes colunas. Ao retornar para a sala, organize uma tabela, coletivamente, utilizando os dados coletados. Números que expressam quantidade Números que são apenas códigos Números que expressam medida Números que expressam ordem Organizar uma sala ambiente ou um painel na sala de aula com figuras ou cenas que retratem situações do dia a dia, envolvendo a utilização dos números. Solicitar que os alunos observem essas figuras ou cenas expostas e identifiquem os números que nelas aparecem, associando-os às suas diferentes formas de utilização (para codificar, para expressar quantidade, para expressar medida e ordem). Consultar jornais ou revistas, retirando números que neles aparecem e agrupando-os segundo suas diferentes formas de utilização (quantidade, ordem, medida, código). Explorar a história dos números, considerando: desde quando eles existem, quando e como foram criados. Explorar a necessidade de registro e comunicação de quantidades, ao longo da história, desde os Egípcios, levando os seres humanos à invenção e ao uso de símbolos, utilizando para isso, textos da internet, livros didáticos ou paradidáticos. MATEMATICA ENSINO FUNDAMENTAL V3.indd 59 24/8/2009 15:45:36 5959

Habili<strong>da</strong>des/<br />

Competências<br />

Reconhecer que os<br />

números servem<br />

para contar, medir,<br />

ordenar ou codificar.<br />

Perceber as<br />

diferentes formas<br />

de utilização<br />

<strong>do</strong>s números no<br />

cotidiano.<br />

Desenvolver a<br />

capaci<strong>da</strong>de de<br />

observação.<br />

Coletar <strong>da</strong><strong>do</strong>s<br />

a partir de uma<br />

orientação <strong>da</strong><strong>da</strong> e<br />

organizá-los numa<br />

tabela.<br />

Localizar <strong>da</strong><strong>do</strong>s<br />

numéricos em textos,<br />

gráficos, tabelas,<br />

organizan<strong>do</strong>-os em<br />

listas conforme suas<br />

formas de utilização.<br />

Compreender os<br />

Números Naturais e<br />

sua representação<br />

como necessi<strong>da</strong>de<br />

humana de<br />

comunicar e registrar<br />

quanti<strong>da</strong>des.<br />

Identificar formas de<br />

expressar quanti<strong>da</strong>des<br />

utiliza<strong>da</strong>s pelo<br />

homem ao longo <strong>da</strong><br />

história, valorizan<strong>do</strong><br />

a contribuição <strong>do</strong>s<br />

povos primitivos nessa<br />

construção.<br />

Reconhecer os<br />

Números Naturais<br />

como uma sequência<br />

em que qualquer um<br />

de seus elementos tem<br />

uma uni<strong>da</strong>de a mais<br />

que seu antecessor.<br />

Conteú<strong>do</strong>s/Conceitos<br />

Estruturantes<br />

Os Números Naturais<br />

no dia a dia<br />

O uso <strong>do</strong>s números<br />

com diferentes formas<br />

de utilização<br />

Os Números Naturais,<br />

uma necessi<strong>da</strong>de <strong>do</strong><br />

homem<br />

A sequência <strong>do</strong>s<br />

Números Naturais<br />

Situações de Aprendizagem<br />

Os números aparecem em diferentes contextos no dia a<br />

dia. Para contar o número de alunos <strong>da</strong> turma, para medir o<br />

tempo com o relógio digital e analógico, ordenar a posição<br />

de chega<strong>da</strong> de atletas em uma corri<strong>da</strong>, codificar o número<br />

de telefone.<br />

Explorar junto aos alunos os números importantes <strong>da</strong> sua<br />

vi<strong>da</strong> como a sua i<strong>da</strong>de, <strong>da</strong>ta de nascimento, poupança, etc.,<br />

o que pede ser feito com diferentes propostas de ativi<strong>da</strong>des.<br />

Dar a volta no quarteirão <strong>da</strong> escola com seus alunos e<br />

pedir que eles registrem to<strong>do</strong>s os números observa<strong>do</strong>s e li<strong>do</strong>s<br />

no caminho. Sugerir que façam o registro desses números em<br />

diferentes colunas.<br />

Ao retornar para a sala, organize uma tabela, coletivamente,<br />

utilizan<strong>do</strong> os <strong>da</strong><strong>do</strong>s coleta<strong>do</strong>s.<br />

Números que<br />

expressam<br />

quanti<strong>da</strong>de<br />

Números que<br />

são apenas<br />

códigos<br />

Números<br />

que expressam<br />

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ordem<br />

Organizar uma sala ambiente ou um painel na sala de<br />

aula com figuras ou cenas que retratem situações <strong>do</strong> dia a<br />

dia, envolven<strong>do</strong> a utilização <strong>do</strong>s números.<br />

Solicitar que os alunos observem essas figuras ou cenas<br />

expostas e identifiquem os números que nelas aparecem,<br />

associan<strong>do</strong>-os às suas diferentes formas de utilização (para<br />

codificar, para expressar quanti<strong>da</strong>de, para expressar medi<strong>da</strong><br />

e ordem).<br />

Consultar jornais ou revistas, retiran<strong>do</strong> números que neles<br />

aparecem e agrupan<strong>do</strong>-os segun<strong>do</strong> suas diferentes formas de<br />

utilização (quanti<strong>da</strong>de, ordem, medi<strong>da</strong>, código).<br />

Explorar a história <strong>do</strong>s números, consideran<strong>do</strong>: desde<br />

quan<strong>do</strong> eles existem, quan<strong>do</strong> e como foram cria<strong>do</strong>s.<br />

Explorar a necessi<strong>da</strong>de de registro e comunicação de<br />

quanti<strong>da</strong>des, ao longo <strong>da</strong> história, desde os Egípcios, levan<strong>do</strong><br />

os seres humanos à invenção e ao uso de símbolos, utilizan<strong>do</strong><br />

para isso, textos <strong>da</strong> internet, livros didáticos ou paradidáticos.<br />

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