Volume 3 Parte 1 - Portal do Professor - Ministério da Educação
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42 O eixo investigação e compreensão Ler no seu sentido mais amplo possibilita a interpretação de problemas, a identificação dos dados, leva à compreensão das problemáticas a serem resolvidas e à busca de possíveis estratégias para resolvê-las. A Matemática com suas representações, métodos e processos, com as diversificadas leis que relacionam de maneira unívoca as varáveis envolvidas nos fenômenos naturais Identificar em dada situaçãoproblema as informações ou variáveis relevantes e organizar dados elaborar possíveis estratégias para resolvê-la. • Reconhecer as informações relevantes numa situação problema apresentadas tanto em textos como em forma de tabelas, gráficos, esquemas, diagramas ou especificações técnicas. • Selecionar uma estratégia adequada para resolver uma situação problema: para obter uma dada distância, saber optar por medi-la diretamente; utilizar uma planta em escala; usar semelhança de figuras; fazer uso de relações trigonométricas; um sistema de eixos cartesianos; abordar o problema através da geometria analítica ou, ainda, reconhecer sua natureza e decidir-se pela utilização da forma algébrica, numérica, geométrica, combinatória ou estatística. • Identificar a Matemática como importante recurso para a construção de argumentação. Formular generalizações a partir da identificação de regularidades, identidades, condições invariantes e transformações • Identificar regularidades em situações semelhantes para estabelecer regras, algoritmos e propriedades: - identificar a regularidade presente na soma dos termos eqüidistantes de uma progressão aritmética finita, estendendo essa propriedade a toda situação envolvendo progressões aritméticas e daí deduzir a soma de seus termos. • Reconhecer a conservação contida em toda igualdade, congruência ou equivalência, como resolver uma equação ou um sistema linear, compreender que as operações realizadas a cada etapa transformam a situação inicial em outra que lhe é equivalente, com as mesmas soluções. • Reconhecer a existência de condições invariantes ou identidades e utilizá-las para analisar e resolver situaçõesproblema, como: a relação entre o comprimento da circunferência e seu diâmetro; a relação entre os volumes de um cilindro e um cone que tenham a mesma base e a mesma altura. • Identificar transformações geométricas entre figuras, relacionando as ampliações e reduções às semelhanças, as simetrias às congruências. Fazer estimativas, elaborar hipóteses e interpretar resultados. • Estimar valores aproximados de resultados de procedimentos ou caminhos adotados, decidir sobre a razoabilidade de resultados obtidos, estimulando o cálculo mental. •Analisar erros e obter estratégias alternativas para a solução: numa situação prática ao estabelecer a relação entre uma circunferência e seu diâmetro, medindo-os, é aconselhável, fazer varias medições ou trabalhar com a média aritmética de tais medidas. e sociais ou nas atividades econômicas, com seus modelos explicativos e representativos, geralmente abstraídos e generalizados a partir de regularidades e padrões, enfim, a Matemática com suas ferramentas de leitura do mundo, em seu ensino, deve proporcionar o desenvolvimento de competências e habilidades de investigação e compreensão. Reconhecer, utilizar, interpretar e propor conceitos, procedimentos matemáticos, modelos para resolver situações-problema. • Reconhecer funções e seus gráficos no cálculo de lucro máximo ou prejuízo mínimo. • Utilizar ferramentas de estatística (tabelas, gráficos) para avaliar a intenção de voto numa campanha eleitoral. Apropriar-se de recursos tecnológicos para compreender a Matemática como ferramenta para o avanço da tecnologia e a tecnologia como ferramenta para impulsionar a matemática. • Visar recursos tecnológicos associados à estratégia para a resolução de situações-problema. MATEMATICA ENSINO FUNDAMENTAL V3.indd 42 24/8/2009 15:45:12
O eixo contextualização sociocultural Compreender o conhecimento matemático como um processo histórico relacionado a uma determinada época, como parte da cultura humana contemporânea, como apoio para interpretar e resolver as questões provocadas por essa mesma cultura, reconhecer-se Compreender a construção do conhecimento matemático como um processo histórico, relacionado às condições sociais, políticas e econômicas de uma determinada época. • Compreender o desenvolvimento da Matemática ao longo da história, entendendo-a como uma ciência em constante construção para resolver um mesmo problema, pode-se utilizar a geometria clássica ou analítica, evidenciando duas formas distintas de pensar, associadas respectivamente a dois momentos históricos diferentes. Compreender a Matemática em suas diferentes manifestações como parte integrante da cultura humana contemporânea. • Perceber a dimensão da Matemática em espaços específicos de difusão: sua presença nas manifestações artísticas ou literárias, teatrais ou musicais; políticas e midiáticas; na ocupação organizada dos diferentes espaços urbanos ou rurais. Reconhecer e avaliar o desenvolvimento tecnológico contemporâneo, suas relações com a Matemática, seu papel na vida humana, sua presença no mundo cotidiano e seus impactos na vida social. • Utilizar o conhecimento matemático como apoio para julgar as aplicações tecnológicas, como por exemplo: o uso de satélites e radares no rastreamento de localizações, as formas de manipulação genética, obtenção ou utilização de recursos naturais. como um sujeito capaz de utilizar de maneira responsável tais conhecimentos são competências e habilidades referentes à contextualização sócio-cultural que dão sentido e significação aos problemas cuja resolução proporciona a aprendizagem de Matemática. Compreender a responsabilidade social associada à aquisição e ao uso do conhecimento matemático, utilizando-o no exercício da cidadania. • Utilizar conhecimentos matemáticos em defesa dos direitos individuais como a aquisição e venda de bens ou no desenvolvimento da capacidade de interpretação ou análise de manuais técnicos de aparelhos e equipamentos. • Aplicar eticamente os conhecimentos matemáticos em defesa e planejamento de situações-problema da coletividade como nos problemas de abastecimento, educação, saúde, transporte coletivo ou na análise de manuais técnicos de aparelhos e equipamentos. Reconhecer-se como sujeito responsável pelo seu desenvolvimento. •Ter predisposição para procurar entender a estrutura de um problema, e confiar em suas possibilidades para desenvolver processos de resolução; • Perseverar e se esforçar na busca de um resultado e decidir sobre a sua razoabilidade; • Saber discutir com os outros comunicando descobertas e idéias matemáticas tendo segurança na defesa de seus argumentos e flexibilidade para modificá-los; • Ter predisposição para raciocinar matematicamente, como procurar regularidades, fazer e testar conjecturas, formular generalizações e pensar de maneira lógica; • Ser critico à utilização de procedimentos e resultados matemáticos; • Ter compromisso com a elaboração, ordem e correção na apresentação de trabalhos orais e escritos. MATEMATICA ENSINO FUNDAMENTAL V3.indd 43 24/8/2009 15:45:12 4343
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O eixo contextualização sociocultural<br />
Compreender o conhecimento matemático<br />
como um processo histórico relaciona<strong>do</strong><br />
a uma determina<strong>da</strong> época, como parte <strong>da</strong><br />
cultura humana contemporânea, como apoio<br />
para interpretar e resolver as questões provoca<strong>da</strong>s<br />
por essa mesma cultura, reconhecer-se<br />
Compreender a construção <strong>do</strong><br />
conhecimento matemático como<br />
um processo histórico, relaciona<strong>do</strong><br />
às condições sociais, políticas e<br />
econômicas de uma determina<strong>da</strong><br />
época.<br />
• Compreender o desenvolvimento<br />
<strong>da</strong> Matemática ao longo <strong>da</strong><br />
história, entenden<strong>do</strong>-a como uma<br />
ciência em constante construção<br />
para resolver um mesmo problema,<br />
pode-se utilizar a geometria<br />
clássica ou analítica, evidencian<strong>do</strong><br />
duas formas distintas de pensar,<br />
associa<strong>da</strong>s respectivamente a <strong>do</strong>is<br />
momentos históricos diferentes.<br />
Compreender a Matemática em<br />
suas diferentes manifestações<br />
como parte integrante <strong>da</strong> cultura<br />
humana contemporânea.<br />
• Perceber a dimensão <strong>da</strong><br />
Matemática em espaços específicos<br />
de difusão: sua presença nas<br />
manifestações artísticas ou<br />
literárias, teatrais ou musicais;<br />
políticas e midiáticas; na ocupação<br />
organiza<strong>da</strong> <strong>do</strong>s diferentes espaços<br />
urbanos ou rurais.<br />
Reconhecer e avaliar o<br />
desenvolvimento tecnológico<br />
contemporâneo, suas relações com<br />
a Matemática, seu papel na vi<strong>da</strong><br />
humana, sua presença no mun<strong>do</strong><br />
cotidiano e seus impactos na vi<strong>da</strong><br />
social.<br />
• Utilizar o conhecimento<br />
matemático como apoio<br />
para julgar as aplicações<br />
tecnológicas, como por exemplo:<br />
o uso de satélites e ra<strong>da</strong>res no<br />
rastreamento de localizações, as<br />
formas de manipulação genética,<br />
obtenção ou utilização de<br />
recursos naturais.<br />
como um sujeito capaz de utilizar de maneira<br />
responsável tais conhecimentos são competências<br />
e habili<strong>da</strong>des referentes à contextualização<br />
sócio-cultural que dão senti<strong>do</strong> e significação<br />
aos problemas cuja resolução proporciona<br />
a aprendizagem de Matemática.<br />
Compreender a responsabili<strong>da</strong>de<br />
social associa<strong>da</strong> à aquisição e ao<br />
uso <strong>do</strong> conhecimento matemático,<br />
utilizan<strong>do</strong>-o no exercício <strong>da</strong><br />
ci<strong>da</strong><strong>da</strong>nia.<br />
• Utilizar conhecimentos<br />
matemáticos em defesa <strong>do</strong>s<br />
direitos individuais como a<br />
aquisição e ven<strong>da</strong> de bens ou no<br />
desenvolvimento <strong>da</strong> capaci<strong>da</strong>de<br />
de interpretação ou análise de<br />
manuais técnicos de aparelhos e<br />
equipamentos.<br />
• Aplicar eticamente os<br />
conhecimentos matemáticos<br />
em defesa e planejamento<br />
de situações-problema <strong>da</strong><br />
coletivi<strong>da</strong>de como nos problemas<br />
de abastecimento, educação, saúde,<br />
transporte coletivo ou na análise<br />
de manuais técnicos de aparelhos e<br />
equipamentos.<br />
Reconhecer-se como sujeito<br />
responsável pelo seu<br />
desenvolvimento.<br />
•Ter predisposição para procurar<br />
entender a estrutura de um<br />
problema, e confiar em suas<br />
possibili<strong>da</strong>des para desenvolver<br />
processos de resolução;<br />
• Perseverar e se esforçar na busca<br />
de um resulta<strong>do</strong> e decidir sobre a sua<br />
razoabili<strong>da</strong>de;<br />
• Saber discutir com os outros<br />
comunican<strong>do</strong> descobertas e idéias<br />
matemáticas ten<strong>do</strong> segurança<br />
na defesa de seus argumentos e<br />
flexibili<strong>da</strong>de para modificá-los;<br />
• Ter predisposição para raciocinar<br />
matematicamente, como procurar<br />
regulari<strong>da</strong>des, fazer e testar<br />
conjecturas, formular generalizações<br />
e pensar de maneira lógica;<br />
• Ser critico à utilização de<br />
procedimentos e resulta<strong>do</strong>s<br />
matemáticos;<br />
• Ter compromisso com a<br />
elaboração, ordem e correção na<br />
apresentação de trabalhos orais e<br />
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