Volume 3 Parte 1 - Portal do Professor - Ministério da Educação
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40 relaciona-se, mais especificamente, a Matemática com a área das Linguagens e Códigos. Pelas características da diversidade de enfoques aritmético, algébrico, geométrico, lógico, estatístico probabilístico, por sua universalidade, a linguagem matemática proporciona a articulação de diferentes linguagens e trabalha em comunhão com elas, especialmente a língua materna, a corporal, a gestual, a do movimento, a musical e a das artes plásticas. Enquanto construto humano, como sintoma e produto de culturas e épocas, a Matemática está em estreita ligação com as Ciências Humanas. As Ciências da Natureza encontram na Matemática uma linguagem, bem como modelos e procedimentos especialmente apropriados que lhes servem como ferramenta. Ainda como linguagem, a Matemática proporciona entendimento das tecnologias da comunicação e da informação, dando-lhes suporte. “Juntamente com a Língua Materna, a Matemática compõe o par de sistemas simbólicos fundamentais para a representação da realidade, para a expressão de si e compreensão do outro, para a leitura, em sentido amplo, de textos e do mundo dos fenômenos” (Proposta Curricular do Estado de São Paulo, 2008, p.3), complementando-se e integrando os currículos da Educação Básica em uma proposta que tem como foco o aprender, fundamentado no desenvolvimento das competências de ler, escrever e resolver problemas. Ao entender a Matemática como área, muito mais do que concebê-la como diferentes linguagens, formas de pensar, representar e comunicar ou como um conteúdo a ser aprendido, ela é compreendida a partir de suas “possibilidades de servir as outras áreas, na ingente tarefa de transformar a informação em conhecimento” (Proposta Curricular do Estado de São Paulo, 2008, p.37). Nessa perspectiva, todos os seus conteúdos disciplinares, como os das diferentes áreas e disciplinas, são meios para a formação de cidadãos, tendo em vista o desenvolvimento de suas habilidades e competências pessoais. A Matemática e as competências a serem desenvolvidas O Referencial Curricular do Rio Grande do Sul, tanto para o ensino fundamental como para o médio, foi elaborado a partir de competências e habilidades agrupadas em três eixos definidos pelos PCN+ Ensino Médio (2002) como representação e comunicação, investigação e compreensão e contextualização sócio-cultural. Nas diferentes áreas, em suas especificidades, tais competências gerais estruturam-se como eixos de construção e sustentação dos Referenciais e indicam um conjunto de habilidades que se relacionam com o ler, o escrever e o resolver problemas, entendidos em seus sentidos e suas mais amplas concepções. Em Matemática, as habilidades de representação e comunicação muito relacionadas ao escrever, possibilitam as diferentes formas de representar, em especial as algébricas e geométricas que, por sua vez, permitem que se registrem e comuniquem idéias, métodos, procedimentos que, construídos ao longo da história da humanidade, perpetuam-se e são sustentação para novas construções e descobertas relacionadas às demais áreas do conhecimento. As habilidades de investigação e compreensão muito relacionadas ao ler permitem a identificação de informações em diferentes representações que possibilitam a interpretação e a compreensão dos problemas, bem como dos conceitos, processos, métodos e modelos matemáticos utilizados para resolvê-los, independentemente da área de conhecimento em que se definam. As habilidades envolvidas na contextualização socio cultural estão relacionadas à resolução de problemas na medida em que as situações que geram os problemas devem ter significado para os alunos e, para que isto aconteça, devem estar impregnadas de alta relevância social e cultural. No que diz respeito à Matemática, as com- MATEMATICA ENSINO FUNDAMENTAL V3.indd 40 24/8/2009 15:45:11
petências e habilidades referentes à investigação e compreensão, à representação e comunicação e à contextualização sócio cultural foram definidas a partir das que foram propostas nos PCN+ (2002) para a Área das Ciências da Natureza e suas tecnologias , com devidas adaptações, considerando para cada competência geral, um conjunto de competências/habilidades que se desdobram e são exemplificadas e contextualizadas para seu melhor entendimento. O eixo representação e comunicação A partir das diferentes linguagens matemáticas, as nomenclaturas, os símbolos, os códigos, as designações de grandezas e unidades articulam-se em sentenças, diagramas, tabelas, gráficos, esquemas e equações que são Articular a língua portuguesa, a linguagem artística e cientifica com as linguagens matemáticas • Identificar e interpretar a partir da leitura de textos, diferentes registros do conhecimento matemático ao longo do tempo; • Reconhecer nas diferentes manifestações da linguagem artística, conceitos e procedimentos matemáticos desenvolvidos ao longo da história; • Utilizar a linguagem, os conceitos e os procedimentos matemáticos para a compreensão e análise de fenômenos naturais, de fatos do cotidiano e da produção tecnológica. Reconhecer, interpretar e utilizar adequadamente símbolos, códigos e nomenclatura da linguagem matemática. • Ler e interpretar textos contidos em: - embalagens de produtos; - manuais técnicos; - informações em jornais ou revistas - resultados de exames laboratoriais; - dosagem de remédios; - receitas. Utilizar as diferentes linguagens e representações matemáticas, articulando-as. • Ler, interpretar tabelas, gráficos, esquemas, diagramas, árvores de possibilidades, fórmulas, equações e representações numéricas ou geométricas; • Traduzir uma situação dada na linguagem coloquial para uma tabela, um esquema, um gráfico, uma equação, uma fórmula; • Escolher a melhor representação para expressar um conjunto de dados como consumo de energia elétrica ou de água ao longo de um tempo; • Transformar, relacionar e traduzir adequadamente valores e unidades básicas apresentadas sob diferentes formas como: decimais em frações ou potências de dez, litros em metros cúbicos, quilômetros em metros, ângulos em graus e radianos formas de comunicar e, especialmente, de representar idéias e processos matemáticos que permitem diferentes leituras, interpretações, análise e sistematização de fenômenos das Ciências Humanas e da Natureza ou das atividades econômicas do homem, tanto as mais simples do seu dia a dia, do dia a dia de sua família e do seu grupo social, quanto as mais complexas de um mundo globalizado. A Matemática com suas diferentes linguagens a serviço das demais áreas do conhecimento e, em seu ensino, deve promover as competências e habilidades de representação e comunicação, propondo o domínio e a articulação de tais linguagens, o seu reconhecimento e a sua conveniente utilização para comunicar idéias, fatos e descobertas, para fazer uso das novas tecnologias e de instrumentos de medição e, ainda, articulandose com as demais linguagens. Consultar, analisar e interpretar textos e comunicações que envolvam linguagens matemáticas. • Ler e interpretar diferentes tipos de textos com informações apresentadas em linguagem matemática como, por exemplo: livros didáticos, artigos de conteúdo econômico, social ou cultural, manuais técnicos, contratos comerciais, folhetos com propostas de vendas ou com plantas de imóveis, indicações em bulas de medicamentos, artigos de jornais e revistas especializadas, rótulos ou embalagens. Utilizar a linguagem matemática na elaboração de comunicações orais e escritas • Elaborar textos, desenhos, gráficos, tabelas, expressões escritas numéricas para comunicar-se via Internet, jornais ou outros meios. • Redigir resumos sintetizando idéias principais sobre um dado tema matemático, com exemplos e comentários próprios. • Expressar-se oralmente, comunicando idéias, como por exemplo: explicando a solução de um problema, explorando dúvidas sobre um conteúdo ou procedimentos. Apropriar-se da linguagem matemática para fazer uso das tecnologias e de instrumentos de medição. •Usar calculadoras e planilhas eletrônicas como instrumento de trabalho. • Utilizar diferentes programas e softwares, na construção de conceitos e procedimentos matemáticos, na análise de informações, fazendo experimentos, testando hipóteses, esboçando conjecturas, criando estratégias para resolver problemas, fazendo julgamentos econômicos relacionados à compra e venda de produtos à vista ou a prazo ou à probabilidade de receber prêmios em sorteios ou loterias. • Fazer uso de diferentes instrumentos de medida, como fita métrica, trenas, régua para medir comprimentos; transferidor e teodolito para medir ângulos; relógios e ampulhetas para medir tempo. MATEMATICA ENSINO FUNDAMENTAL V3.indd 41 24/8/2009 15:45:12 4141
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petências e habili<strong>da</strong>des referentes à investigação<br />
e compreensão, à representação e<br />
comunicação e à contextualização sócio<br />
cultural foram defini<strong>da</strong>s a partir <strong>da</strong>s que foram<br />
propostas nos PCN+ (2002) para a Área<br />
<strong>da</strong>s Ciências <strong>da</strong> Natureza e suas tecnologias ,<br />
com devi<strong>da</strong>s a<strong>da</strong>ptações, consideran<strong>do</strong> para<br />
ca<strong>da</strong> competência geral, um conjunto de<br />
competências/habili<strong>da</strong>des que se des<strong>do</strong>bram<br />
e são exemplifica<strong>da</strong>s e contextualiza<strong>da</strong>s para<br />
seu melhor entendimento.<br />
O eixo representação e<br />
comunicação<br />
A partir <strong>da</strong>s diferentes linguagens matemáticas,<br />
as nomenclaturas, os símbolos, os códigos,<br />
as designações de grandezas e uni<strong>da</strong>des<br />
articulam-se em sentenças, diagramas, tabelas,<br />
gráficos, esquemas e equações que são<br />
Articular a língua portuguesa,<br />
a linguagem artística e<br />
cientifica com as linguagens<br />
matemáticas<br />
• Identificar e interpretar<br />
a partir <strong>da</strong> leitura de textos,<br />
diferentes registros <strong>do</strong><br />
conhecimento matemático ao<br />
longo <strong>do</strong> tempo;<br />
• Reconhecer nas diferentes<br />
manifestações <strong>da</strong> linguagem<br />
artística, conceitos e<br />
procedimentos matemáticos<br />
desenvolvi<strong>do</strong>s ao longo <strong>da</strong><br />
história;<br />
• Utilizar a linguagem, os<br />
conceitos e os procedimentos<br />
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compreensão e análise de<br />
fenômenos naturais, de fatos<br />
<strong>do</strong> cotidiano e <strong>da</strong> produção<br />
tecnológica.<br />
Reconhecer, interpretar e<br />
utilizar adequa<strong>da</strong>mente<br />
símbolos, códigos e nomenclatura<br />
<strong>da</strong> linguagem<br />
matemática.<br />
• Ler e interpretar textos<br />
conti<strong>do</strong>s em:<br />
- embalagens de produtos;<br />
- manuais técnicos;<br />
- informações em jornais ou<br />
revistas<br />
- resulta<strong>do</strong>s de exames<br />
laboratoriais;<br />
- <strong>do</strong>sagem de remédios;<br />
- receitas.<br />
Utilizar as diferentes<br />
linguagens e representações<br />
matemáticas,<br />
articulan<strong>do</strong>-as.<br />
• Ler, interpretar tabelas,<br />
gráficos, esquemas,<br />
diagramas, árvores de<br />
possibili<strong>da</strong>des, fórmulas,<br />
equações e representações<br />
numéricas ou geométricas;<br />
• Traduzir uma situação<br />
<strong>da</strong><strong>da</strong> na linguagem<br />
coloquial para uma<br />
tabela, um esquema, um<br />
gráfico, uma equação, uma<br />
fórmula;<br />
• Escolher a melhor<br />
representação para<br />
expressar um conjunto de<br />
<strong>da</strong><strong>do</strong>s como consumo de<br />
energia elétrica ou de água<br />
ao longo de um tempo;<br />
• Transformar, relacionar<br />
e traduzir adequa<strong>da</strong>mente<br />
valores e uni<strong>da</strong>des básicas<br />
apresenta<strong>da</strong>s sob diferentes<br />
formas como: decimais<br />
em frações ou potências<br />
de dez, litros em metros<br />
cúbicos, quilômetros em<br />
metros, ângulos em graus<br />
e radianos<br />
formas de comunicar e, especialmente, de representar<br />
idéias e processos matemáticos que<br />
permitem diferentes leituras, interpretações,<br />
análise e sistematização de fenômenos <strong>da</strong>s<br />
Ciências Humanas e <strong>da</strong> Natureza ou <strong>da</strong>s ativi<strong>da</strong>des<br />
econômicas <strong>do</strong> homem, tanto as mais<br />
simples <strong>do</strong> seu dia a dia, <strong>do</strong> dia a dia de sua<br />
família e <strong>do</strong> seu grupo social, quanto as mais<br />
complexas de um mun<strong>do</strong> globaliza<strong>do</strong>.<br />
A Matemática com suas diferentes linguagens<br />
a serviço <strong>da</strong>s demais áreas <strong>do</strong> conhecimento<br />
e, em seu ensino, deve promover as<br />
competências e habili<strong>da</strong>des de representação<br />
e comunicação, propon<strong>do</strong> o <strong>do</strong>mínio<br />
e a articulação de tais linguagens, o seu reconhecimento<br />
e a sua conveniente utilização<br />
para comunicar idéias, fatos e descobertas,<br />
para fazer uso <strong>da</strong>s novas tecnologias e de instrumentos<br />
de medição e, ain<strong>da</strong>, articulan<strong>do</strong>se<br />
com as demais linguagens.<br />
Consultar, analisar e interpretar<br />
textos e comunicações<br />
que envolvam linguagens<br />
matemáticas.<br />
• Ler e interpretar<br />
diferentes tipos de<br />
textos com informações<br />
apresenta<strong>da</strong>s em linguagem<br />
matemática como, por<br />
exemplo: livros didáticos,<br />
artigos de conteú<strong>do</strong><br />
econômico, social ou<br />
cultural, manuais técnicos,<br />
contratos comerciais,<br />
folhetos com propostas<br />
de ven<strong>da</strong>s ou com plantas<br />
de imóveis, indicações em<br />
bulas de medicamentos,<br />
artigos de jornais e revistas<br />
especializa<strong>da</strong>s, rótulos ou<br />
embalagens.<br />
Utilizar a linguagem matemática<br />
na elaboração de<br />
comunicações orais e escritas<br />
• Elaborar textos, desenhos,<br />
gráficos, tabelas, expressões<br />
escritas numéricas para<br />
comunicar-se via Internet,<br />
jornais ou outros meios.<br />
• Redigir resumos<br />
sintetizan<strong>do</strong> idéias<br />
principais sobre um <strong>da</strong><strong>do</strong><br />
tema matemático, com<br />
exemplos e comentários<br />
próprios.<br />
• Expressar-se oralmente,<br />
comunican<strong>do</strong> idéias, como<br />
por exemplo: explican<strong>do</strong> a<br />
solução de um problema,<br />
exploran<strong>do</strong> dúvi<strong>da</strong>s<br />
sobre um conteú<strong>do</strong> ou<br />
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Apropriar-se <strong>da</strong> linguagem<br />
matemática para fazer uso<br />
<strong>da</strong>s tecnologias e de instrumentos<br />
de medição.<br />
•Usar calcula<strong>do</strong>ras e<br />
planilhas eletrônicas como<br />
instrumento de trabalho.<br />
• Utilizar diferentes<br />
programas e softwares, na<br />
construção de conceitos e<br />
procedimentos matemáticos,<br />
na análise de informações,<br />
fazen<strong>do</strong> experimentos,<br />
testan<strong>do</strong> hipóteses,<br />
esboçan<strong>do</strong> conjecturas,<br />
crian<strong>do</strong> estratégias para<br />
resolver problemas, fazen<strong>do</strong><br />
julgamentos econômicos<br />
relaciona<strong>do</strong>s à compra e<br />
ven<strong>da</strong> de produtos à vista ou<br />
a prazo ou à probabili<strong>da</strong>de<br />
de receber prêmios em<br />
sorteios ou loterias.<br />
• Fazer uso de diferentes<br />
instrumentos de medi<strong>da</strong>,<br />
como fita métrica,<br />
trenas, régua para medir<br />
comprimentos; transferi<strong>do</strong>r<br />
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ângulos; relógios e<br />
ampulhetas para medir<br />
tempo.<br />
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