Volume 3 Parte 1 - Portal do Professor - Ministério da Educação

Habilidades/
Competências
Resolver uma
situação-problema
através de um
sistema de
equações.
Identificar uma
sequência numérica,
descobrindo seu
padrão e os termos
indicados.
Conteúdos/Conceitos
Estruturantes
Padrões e
generalizações
Termo geral de uma
sequência
Situações de Aprendizagem
Agora, é fácil descobrir que o copo tem 25 gramas.
Voltando para a 1ª pesagem, concluímos que a xícara tem 75
gramas.
Portanto, a xícara tem 75 gramas e o copo, 25 gramas.
Usando um sistema de equações, vamos colocar esse
quebra-cabeça, que acabamos de resolver, na linguagem
matemática.
A xícara tem x gramas e o copo tem y gramas. Assim, cada
pesagem corresponde a uma equação:
Essas duas equações formam o seguinte sistema de
equações:
Vamos resolver o sistema, isto é, encontrar os valores de x
e y que satisfazem as duas condições exigidas.
A 1ª equação informa-nos que x tem o mesmo valor que y
+ 50. Então, na 2ª equação, podemos substituir x por y + 50:
Essa última equação só pode ter a incógnita y.
Resolvendo-a, você obterá y = 25.
Com o valor de y, fica fácil obter o de x:
Portanto, x = 75 e y = 25: a xícara tem 75 gramas e o copo,
25 gramas.
O método que utilizamos para resolver esse sistema chamase
método da substituição.
Observar as sequências abaixo e preencher a tabela.
Qual o padrão observado?
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