Volume 3 Parte 1 - Portal do Professor - Ministério da Educação
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Habili<strong>da</strong>des/<br />
Competências<br />
Identificar números<br />
irracionais,<br />
observan<strong>do</strong> suas<br />
características.<br />
Construir a espiral<br />
pitagórica a partir de<br />
triângulos retângulos<br />
cujos catetos<br />
medem 1.<br />
Identificar os<br />
números irracionais<br />
representa<strong>do</strong>s<br />
geometricamente<br />
como hipotenusa <strong>do</strong>s<br />
triângulos retângulos<br />
na construção <strong>da</strong><br />
espiral pitagórica.<br />
Representar números<br />
irracionais na reta<br />
numera<strong>da</strong>.<br />
Conteú<strong>do</strong>s/Conceitos<br />
Estruturantes<br />
Conjunto <strong>do</strong>s Números<br />
Irracionais<br />
Conjunto <strong>do</strong>s<br />
Números Reais<br />
Espiral Pitagórica<br />
e sua<br />
construção geométrica<br />
Representação de<br />
números irracionais na<br />
reta numera<strong>da</strong><br />
Situações de Aprendizagem<br />
Questionar: A que conjunto numérico pertence a ?<br />
E , , , a que conjunto numérico pertencem?<br />
Questionar se o número poderá ser escrito na forma<br />
de fração.<br />
Lembrar os alunos que π é um número que pertence ao<br />
Conjunto <strong>do</strong>s Números Irracionais (I) como visto anteriormente<br />
e que , , , ... também são números<br />
pertencentes ao Conjunto <strong>do</strong>s Números Irracionais, pois não<br />
são números inteiros, são decimais que não podem ser escritos<br />
na forma fracionária, por serem infinitos e não se caracterizarem<br />
como dízimas periódicas.<br />
Definir como conjuntos <strong>do</strong>s Números Reais to<strong>do</strong>s os<br />
números que pertencem à união <strong>do</strong>s Conjuntos <strong>do</strong>s Números<br />
Racionais com os Irracionais.<br />
Como curiosi<strong>da</strong>de, solicitar que os alunos construam a<br />
espiral pitagórica, através <strong>do</strong> cálculo <strong>da</strong> hipotenusa de um<br />
triângulo retângulo com catetos iguais a 1.<br />
Representar geometricamente a e, toman<strong>do</strong>-a como<br />
o cateto de um novo triângulo retângulo de la<strong>do</strong> 1, encontrar<br />
, como a hipotenusa <strong>do</strong> novo triângulo retângulo,<br />
conforme demonstra<strong>do</strong> na figura abaixo.<br />
Continuan<strong>do</strong> esse processo e traçan<strong>do</strong> novos triângulos<br />
retângulos, calculan<strong>do</strong> suas hipotenusas, forma-se a espiral<br />
pitagórica, representa<strong>da</strong> abaixo, surgin<strong>do</strong> novas raízes<br />
quadra<strong>da</strong>s inexatas como , , que são números<br />
irracionais.<br />
Saben<strong>do</strong> que = 1 e = 2, os alunos podem<br />
perceber que na reta numera<strong>da</strong> está entre 1 e 2, e<br />
estão localiza<strong>do</strong>s entre 2 e 3.<br />
Solicitar que os alunos continuem a espiral pitagórica,<br />
encontran<strong>do</strong> outros números irracionais, localizan<strong>do</strong>-os na<br />
reta numera<strong>da</strong>.<br />
Ex.:<br />
√1<br />
√3 √5 √6 √7 √8√9 √4<br />
0 1 2 3<br />
MATEMATICA ENSINO FUNDAMENTAL V3.indd 179 24/8/2009 15:46:27<br />
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