Volume 3 Parte 1 - Portal do Professor - Ministério da Educação

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Habilidades/
Competências
Elaborar texto
expressando ideias
com clareza
Identificar um
número irracional
como um número
com representação
decimal infinita.
Compreender o
desenvolvimento
da Matemática
como um processo
histórico, relacionado
às condições
sociais, políticas e
econômicas de uma
determinada época.
Conteúdos/Conceitos
Estruturantes
Conjunto dos Números
Irracionais
História da Matemática
e os Números
Irracionais
Situações de Aprendizagem
as relações: diâmetro é igual a 2 vezes o raio; comprimento
da circunferência é igual a 2 vezes o valor de π vezes o raio
simbolicamante representado por C = 2 π r .
Construir com os alunos uma nova tabela, semelhante à
anterior, usando a terminologia aprendida.
Objeto
Circunferência
desenhada
utilizando o
cordão
Circunferência
(C)
Diâmetro
(d)
Raio (r)
π ~ = C
d
C = π d
C = 2π
r
Solicitar que os alunos registrem o aprendido, envolvendo
a definição de circunferência como o conjunto dos pontos do
plano, equidistantes de C (centro) a uma distância r (r > 0). O
ponto C é o centro da circunferência e a distância r é o raio.
Sugerir que os alunos ilustrem o registro com figuras que
mostrem a utilização da circunferência pelo homem.
Levantar ideias junto aos alunos sobre esse número ( π ) que
surgiu da relação entre o comprimento da circunferência e seu
diâmetro.
Questionar os alunos através das perguntas:
Esse número 3,141592..., que corresponde ao valor de π e
que muitos computadores calcularam com mais de um bilhão
de casas decimais, é um número escrito na forma decimal?
Ele pode ser escrito na forma de fração? (Ser um número
racional?)
É uma dízima periódica? (Representação decimal infinita?)
A partir das respostas dos alunos, encaminhar a exploração
de um outro conjunto, chamado Conjunto dos Números
Irracionais, do qual π é elemento.
Estabelecer uma conversa com os alunos de modo que
compreendam que esse tipo de número, que não é inteiro,
que não pode ser escrito na forma fracionária e tem uma
representação decimal infinita não periódica, é chamado de
número irracional e pertence ao conjunto I, dos Números
Irracionais. Salientar que outros números serão acrescentados
a esse conjunto ao longo do ano.
Os gregos e a magia do Pi
Foi descoberto, por volta de 400 a.C., que havia alguns
números que não podiam ser encontrados pela divisão de dois
números inteiros. Os matemáticos os chamaram de números
irracionais. O número π é a 16ª letra do alfabeto grego e é a
inicial da palavra grega periphereia que significa circunferência.
É bem semelhante à palavra periferia com significado também
semelhante. Um número irracional tem uma representação
decimal infinita: suas casas decimais prolongam-se para
sempre e não formam período. Pi, a relação entre o diâmetro
e a circunferência, é um número irracional. Essa é a razão
de ser representado por um símbolo, π; não podemos nunca
expressar seu valor absoluto. π já foi calculado com mais de
MATEMATICA ENSINO FUNDAMENTAL V3.indd 164 24/8/2009 15:46:21