Volume 3 Parte 1 - Portal do Professor - Ministério da Educação
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162 Habilidades/ Competências Utilizar conhecimentos do cotidiano na construção de conceitos matemáticos. Identificar o comprimento de uma circunferência. Analisar dados registrados em tabelas, observar regularidades e chegar a generalizações. Conteúdos/Conceitos Estruturantes Circunferência Perímetro/comprimento da circunferência Diâmetro e raio Situações de Aprendizagem 2. Em que dia nenhum pode ensaiar? 3. Quais os que podem ensaiar às terças? Orientar os alunos na construção de tabelas que os auxiliem na organização dos dados do referido problema, como por exemplo: S T Q Q S S D André Beatriz Cláudio Douglas X X X X X X X X X Desafiar os alunos a observarem a tabela, após construí-la, para encontrarem as respostas para as questões propostas e promover a análise das mesmas em grande grupo. Utilizar esse tipo de tabela para ajudar os alunos na organização de seu tempo. Observação: Cuidar para que esses momentos não aconteçam sempre no final da aula, para que os alunos não desvalorizem esse tipo de atividade, entendendo-o só como uma forma de ocupar um tempo que sobrou do período de aula. Solicitar aos alunos que tragam para a sala de aula uma certa quantidade de cordão e tampas de latas ou de vidros que tenham o centro marcado. Desafiar os alunos a medirem o contorno das tampas de latas trazidas, dando liberdade na escolha de estratégias próprias para fazê-lo. Discutir as estratégias utilizadas e a dificuldade de medir algo “redondo” com uma régua, por exemplo. Lembrar do cálculo do perímetro de polígonos e da possibilidade, nesse caso, de se usar a régua como instrumento de medida. Sugerir a utilização do cordão para medir exatamente o contorno da tampa, caso essa alternativa não tenha surgido como uma das possibilidades apontadas pelos alunos. Explicar-lhes que esse contorno é o perímetro da tampa, que poderá ser associada à representação de uma circunferência. Solicitar que meçam o comprimento desse cordão, utilizando a régua, e meçam, também, o segmento que vai de um ponto da borda da tampa a outro, passando pelo centro. Perguntar aos alunos se eles sabem o nome deste segmento. Caso os alunos não conheçam a palavra diâmetro e seu significado, introduzir essa expressão e defini-la. MATEMATICA ENSINO FUNDAMENTAL V3.indd 162 24/8/2009 15:46:21 X X X X
Habilidades/ Competências Identificar o diâmetro em uma circunferência. Justificar o significado do π, utilizando como suporte de argumentação a relação entre o comprimento da circunferência e o seu diâmetro. Perceber a Matemática dentro de um contexto histórico. Estabelecer a relação entre diâmetro e raio de uma circunferência. Construir uma circunferência Utilizar a fórmula do comprimento de uma circunferência, C = 2 π r ou C= π d para calcular qualquer elemento desconhecido na mesma. Conteúdos/Conceitos Estruturantes O número π História da Matemática e o número π Construção de uma circunferência a partir da medida do seu raio Diâmetro e raio de uma circunferência Relação entre comprimento, raio e diâmetro de uma circunferência Situações de Aprendizagem Organizar no quadro de giz uma tabela com alguns dos resultados obtidos pelos alunos após terem medido o contorno das tampas. Objeto Tampa Medida do cordão Medida do diâmetro da tampa Quociente entre a medida do cordão e o diâmetro da tampa Desafiar os alunos a identificarem a relação entre o diâmetro e o comprimento da circunferência. Provavelmente, os alunos, após analisarem a tabela, perceberão que o quociente calculado foi o mesmo em todos os casos, independentemente do tamanho da circunferência, um valor em torno de 3,141592... Introduzir o símbolo π para representar esse número. Propor uma atividade em que, mais uma vez, o cordão será utilizado, para construir uma circunferência da seguinte maneira: amarrar o cordão bem próximo à ponta de um lápis. Fixar a outra ponta sobre uma folha de papel com uma “tachinha”. Movimentar o lápis que deve ficar sempre na posição vertical, mantendo o cordão esticado. Após a realização desse traçado, questionar os alunos através das seguintes perguntas: Qual a medida do cordão de cada um, da “tachinha” até o lápis? Qual o nome desse segmento? Que nome recebe o ponto em que a tachinha foi fixada? Se aumentarmos ou diminuirmos a medida do cordão que vai da tachinha até o lápis, o que acontece com o comprimento da circunferência traçada? Qual a relação da medida do diâmetro com a medida do segmento que vai da tachinha até um ponto da circunferência? A partir das respostas dos alunos, retomar o significado das expressões, circunferência, centro da circunferência, raio da circunferência, diâmetro da circunferência. Desencader uma discussão com os alunos, levantando seus conhecimentos prévios, promovendo uma reflexão sobre MATEMATICA ENSINO FUNDAMENTAL V3.indd 163 24/8/2009 15:46:21 163 163
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Competências<br />
Utilizar<br />
conhecimentos<br />
<strong>do</strong> cotidiano<br />
na construção<br />
de conceitos<br />
matemáticos.<br />
Identificar o<br />
comprimento de uma<br />
circunferência.<br />
Analisar <strong>da</strong><strong>do</strong>s<br />
registra<strong>do</strong>s em<br />
tabelas, observar<br />
regulari<strong>da</strong>des<br />
e chegar a<br />
generalizações.<br />
Conteú<strong>do</strong>s/Conceitos<br />
Estruturantes<br />
Circunferência<br />
Perímetro/comprimento<br />
<strong>da</strong> circunferência<br />
Diâmetro e raio<br />
Situações de Aprendizagem<br />
2. Em que dia nenhum pode ensaiar?<br />
3. Quais os que podem ensaiar às terças?<br />
Orientar os alunos na construção de tabelas que os<br />
auxiliem na organização <strong>do</strong>s <strong>da</strong><strong>do</strong>s <strong>do</strong> referi<strong>do</strong> problema,<br />
como por exemplo:<br />
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Desafiar os alunos a observarem a tabela, após construí-la,<br />
para encontrarem as respostas para as questões propostas e<br />
promover a análise <strong>da</strong>s mesmas em grande grupo.<br />
Utilizar esse tipo de tabela para aju<strong>da</strong>r os alunos na<br />
organização de seu tempo.<br />
Observação: Cui<strong>da</strong>r para que esses momentos não<br />
aconteçam sempre no final <strong>da</strong> aula, para que os alunos não<br />
desvalorizem esse tipo de ativi<strong>da</strong>de, entenden<strong>do</strong>-o só como uma<br />
forma de ocupar um tempo que sobrou <strong>do</strong> perío<strong>do</strong> de aula.<br />
Solicitar aos alunos que tragam para a sala de aula uma<br />
certa quanti<strong>da</strong>de de cordão e tampas de latas ou de vidros<br />
que tenham o centro marca<strong>do</strong>.<br />
Desafiar os alunos a medirem o contorno <strong>da</strong>s tampas<br />
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próprias para fazê-lo. Discutir as estratégias utiliza<strong>da</strong>s e a<br />
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exemplo. Lembrar <strong>do</strong> cálculo <strong>do</strong> perímetro de polígonos e <strong>da</strong><br />
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Sugerir a utilização <strong>do</strong> cordão para medir exatamente<br />
o contorno <strong>da</strong> tampa, caso essa alternativa não tenha<br />
surgi<strong>do</strong> como uma <strong>da</strong>s possibili<strong>da</strong>des aponta<strong>da</strong>s pelos<br />
alunos. Explicar-lhes que esse contorno é o perímetro <strong>da</strong><br />
tampa, que poderá ser associa<strong>da</strong> à representação de uma<br />
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Solicitar que meçam o comprimento desse cordão,<br />
utilizan<strong>do</strong> a régua, e meçam, também, o segmento que vai de<br />
um ponto <strong>da</strong> bor<strong>da</strong> <strong>da</strong> tampa a outro, passan<strong>do</strong> pelo centro.<br />
Perguntar aos alunos se eles sabem o nome deste segmento.<br />
Caso os alunos não conheçam a palavra diâmetro e seu<br />
significa<strong>do</strong>, introduzir essa expressão e defini-la.<br />
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