Volume 3 Parte 1 - Portal do Professor - Ministério da Educação
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150 Habilidades/ Competências Associar propriedades das potências para encontrar o produto de dois ou mais monômios. Aplicar a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição para encontrar área de figuras geométricas. Colocar em evidência o fator comum em uma expressão algébrica. Associar propriedades das potências para encontrar o quociente de dois ou mais monômios. Calcular a área de figuras planas pela composição a partir de figuras com áreas conhecidas. Conteúdos/Conceitos Estruturantes Área de figuras planas compostas Multiplicação de monômios Divisão de monômios Área de figuras planas e potenciação, envolvendo expressões algébricas Situações de Aprendizagem Analisar com os alunos a figura anterior e discutir com eles uma outra forma de expressar a mesma área. Aproveitar para explorar a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e à colocação de um fator comum em evidência. Um dos casos de fatoração (fator comum) em evidência está sendo trabalhado dentro de um contexto geométrico e não de forma isolada como “casos de fatoração”. Solicitar que os alunos criem outros desenhos envolvendo figuras geométricas, onde seja possível expressar os seus perímetros e suas áreas tanto algébrica como geometricamente. Utilizar o cálculo da área do triângulo como estratégia para explorar multiplicação de monômios. Retomar a fórmula de calcular a área do triângulo, substituindo na mesma a base por 5 m e a altura por 2 m. Na multiplicação e divisão de monômios, associar as propriedades das potências. Explorar a divisão de monômios através da divisão de potências de mesma base: Ex.: Explorar a área do quadrado de lado 3x pelo ladrilhamento ou pela multiplicação de seus lados. Desafiar os alunos a fazerem o ladrilhamento do quadrado para encontrarem a sua área. Lado do quadradinho: x Área de cada quadradinho: x 2 Área de figura representada na malha: 9x 2 m 2 m 5 m 5 m 2 MATEMATICA ENSINO FUNDAMENTAL V3.indd 150 24/8/2009 15:46:17
Habilidades/ Competências Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica. Perceber que, além de buscar a solução para uma situação proposta, deve cooperar para resolvê-la e chegar a um consenso. Representar geometricamente a figura correspondente a um quadrado cujo lado corresponde a (a + b). Encontrar a expressão algébrica correspondente ao quadrado de um binômio. Agrupar monômios semelhantes. Deduzir que o quadrado da soma de (a + b) é igual ao quadrado de a mais o dobro de a.b mais o quadrado de b. Conteúdos/Conceitos Estruturantes Valor numérico de uma expressão algébrica Produtos notáveis Situações de Aprendizagem Supor que o lado do quadradinho seja igual a 1,5 cm e solicitar que os alunos encontrem o valor numérico dessa área. Área =9x 2 , substituindo x por 1,5 cm temos área 9.(1.5) 2 =9.2,25 = 20,25 A = 20,25 cm 2 Apresentar as figuras abaixo e desafiar os alunos a encontrarem a área correspondente às dessas figuras juntas. Prestar atenção às estratégias utilizadas pelos alunos, discutilas cooperativamente de modo a perceberem que existe mais de uma forma de calculá-la. Apresentar a figura abaixo e solicitar que os alunos encontrem a sua área, decompondo a figura em função da expressão da medida de seus lados. Solicitar que os alunos representem geometricamente um quadrado de lado a. Do lado desse quadrado, subtrair um valor b. Pintar a região correspondente a (a - b) 2 e encontrar a expressão que representa a área dessa região. MATEMATICA ENSINO FUNDAMENTAL V3.indd 151 24/8/2009 15:46:18 151 151
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Habili<strong>da</strong>des/<br />
Competências<br />
Calcular o valor<br />
numérico de uma<br />
expressão algébrica.<br />
Perceber que,<br />
além de buscar a<br />
solução para uma<br />
situação proposta,<br />
deve cooperar para<br />
resolvê-la e chegar a<br />
um consenso.<br />
Representar<br />
geometricamente<br />
a figura<br />
correspondente a um<br />
quadra<strong>do</strong> cujo la<strong>do</strong><br />
corresponde a<br />
(a + b).<br />
Encontrar a<br />
expressão algébrica<br />
correspondente ao<br />
quadra<strong>do</strong> de um<br />
binômio.<br />
Agrupar monômios<br />
semelhantes.<br />
Deduzir que o<br />
quadra<strong>do</strong> <strong>da</strong> soma<br />
de (a + b) é igual ao<br />
quadra<strong>do</strong> de a mais<br />
o <strong>do</strong>bro de a.b mais<br />
o quadra<strong>do</strong> de b.<br />
Conteú<strong>do</strong>s/Conceitos<br />
Estruturantes<br />
Valor numérico<br />
de uma expressão<br />
algébrica<br />
Produtos notáveis<br />
Situações de Aprendizagem<br />
Supor que o la<strong>do</strong> <strong>do</strong> quadradinho seja igual a 1,5 cm e<br />
solicitar que os alunos encontrem o valor numérico dessa área.<br />
Área =9x 2 , substituin<strong>do</strong> x por 1,5 cm temos área<br />
9.(1.5) 2 =9.2,25 = 20,25<br />
A = 20,25 cm 2<br />
Apresentar as figuras abaixo e desafiar os alunos a<br />
encontrarem a área correspondente às dessas figuras juntas.<br />
Prestar atenção às estratégias utiliza<strong>da</strong>s pelos alunos, discutilas<br />
cooperativamente de mo<strong>do</strong> a perceberem que existe mais<br />
de uma forma de calculá-la.<br />
Apresentar a figura abaixo e solicitar que os alunos<br />
encontrem a sua área, decompon<strong>do</strong> a figura em função <strong>da</strong><br />
expressão <strong>da</strong> medi<strong>da</strong> de seus la<strong>do</strong>s.<br />
Solicitar que os alunos representem geometricamente um<br />
quadra<strong>do</strong> de la<strong>do</strong> a. Do la<strong>do</strong> desse quadra<strong>do</strong>, subtrair um<br />
valor b. Pintar a região correspondente a (a - b) 2 e encontrar a<br />
expressão que representa a área dessa região.<br />
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