Volume 3 Parte 1 - Portal do Professor - Ministério da Educação

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Habilidades/
Competências
Identificar um
número racional
como todo o
número escrito na
forma , com a
e b pertencentes
ao conjunto dos
números inteiros,
com o b ≠ 0.
Usar adequadamente
o símbolo que
representa o conjunto
dos números
racionais (Q).
Criar problemas,
resolvê-los e
discutir as respostas
encontradas.
Verificar a validade
de propriedades e
regras para operar
com números
inteiros e frações,
nas operações com
números racionais.
Conteúdos/Conceitos
Estruturantes
Números que podem
ser representados na
forma de fração
Conjunto dos números
racionais
Situações de Aprendizagem
31 = 99x, isolando, temos: x = . Encontrando assim a
fração que dá origem à dízima periódica.
Denominar de geratriz a fração que dá origem a uma
dízima periódica.
Propor que os alunos comparem o período da dízima
periódica com o numerador da fração e o número de algarismos
do período com o número de noves do denominador da
fração, deduzindo uma forma de obter a geratriz de uma
dízima periódica simples.
Explorar outras dízimas periódicas simples, encontrando a
geratriz e usando a calculadora para verificar se a geratriz
encontrada corresponde à dízima corretamente.
Denominar de geratriz a fração que dá origem a uma
dízima periódica.
Nas atividades anteriores, foram trabalhados diferentes
tipos de números. Enfatizar que todos eles podem ser escritos
na forma de fração. Como, por exemplo:
A partir do observado, definir conjunto dos números
racionais como sendo o conjunto de todos os números que
podem ser escritos na forma , com a e b pertencentes ao
conjunto dos números inteiros, com o b ≠ 0, salientando
que nenhum número pode ser dividido por zero. O conjunto
dos números racionais é representado pela letra Q, que é a
primeira letra da palavra quociente.
Além de variar situações-problema, solicitar que os
alunos criem seus próprios problemas e os resolvam, para,
posteriormente, trocá-los com seus colegas e discutirem as
respostas encontradas.
Explorar “charadas” e problemas matemáticos que
envolvam contextos interessantes e números racionais. Como
sugestão ler atividades nos PCNs terceiro e quarto ciclos na
seção operações, para enriquecer o trabalho.
Retomar a reta numerada e operações com números
racionais, fazendo paralelo com regras e propriedades dos
números inteiros e fracionários.
Nesse momento, os alunos poderão questionar a respeito
dos números com infinitos algarismos na parte decimal e que
não possuem parte periódica, como, por exemplo, 3,16227....
É importante, então, que seja esclarecido que esses números
realmente não pertencem ao conjunto de números racionais,
mas sim a um outro conjunto que lhes será apresentado
posteriormente.
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