Volume 3 Parte 1 - Portal do Professor - Ministério da Educação
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118 Habilidades/ Competências Fazer a transposição da regra de sinais da divisão de números inteiros para a divisão de números racionais. Calcular expressões numéricas, envolvendo divisão de números racionais. Fazer a transposição da regra de sinais da multiplicação de números inteiros para números racionais. Calcular expressões numéricas envolvendo multiplicação de números racionais. Operar com números racionais expressos na forma decimal, tendo compreensão do processo. Conteúdos/Conceitos Estruturantes Divisão com números racionais Multiplicação de números racionais Multiplicação com números racionais na forma decimal Situações de Aprendizagem Quantas vezes estão contidos em ? Ou seja, em 8 quantos 5? Questionar os alunos de tal modo que eles percebam que 5 está em 8 uma vez, mais da vez ou . Podendo afirmar que: ou . E que, de modo geral, concluíram que, para dividir frações, multiplicamos o dividendo pelo inverso do divisor. Solicitar que os alunos elaborem um texto contendo uma conclusão a respeito da divisão de frações, exemplificando-a. Sugere-se que, após a divisão com frações, seja feita a transposição da regra de sinais da divisão de inteiros para divisão de números racionais. Sugere-se que a multiplicação com números racionais seja explorada como uma ampliação das frações dos números inteiros. Uma sugestão para explorar a multiplicação de números decimais, como, por exemplo 2,32x0,4, é desafiar os alunos a encontrarem uma forma de resolver esta operação, usando seus conhecimentos prévios relativos à multiplicação de frações e transformação desses números decimais em frações decimais, fazendo perguntas instigantes que lhes permitam chegar ao que segue: MATEMATICA ENSINO FUNDAMENTAL V3.indd 118 24/8/2009 15:46:07
Habilidades/ Competências Resolver situaçõesproblemas com números racionais expressos na forma decimal, envolvendo operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. Trabalhar com diferentes representações das operações no conjunto dos números naturais e fracionários Conteúdos/Conceitos Estruturantes Divisão com números racionais na forma decimal Operações com números naturais e fracionários Multiplicação por 10, 100 e 1000 Situações de Aprendizagem Uma sugestão para explorar a divisão de números decimais: desafiar também os alunos a retomarem ideias que já tinham sobre a transformação de números decimais em frações decimais, questionando-os adequadamente, como, por exemplo: Como poderíamos representar os termos dessas divisão? É possível que os alunos sugiram o que segue: Se já dominam a divisão de frações, é possível que sugiram escrever a divisão acima de outro modo, conforme o que segue: Desafiá-los quanto ao procedimento que pode ser adotado para que seja possível aplicar o cancelamento nesta multiplicação. Analisar cooperativamente as estratégias usadas pelos alunos para, possívelmente, chegar a: ou Propor que registrem o aprendido. Acompanhar o trabalho dos alunos, observando a coerência de ideias por eles expressas na organização das conclusões, a respeito da multiplicação e da divisão de frações e dos exemplos dados. Salientar que as regras de sinais dos números inteiros se repetirão para os racionais na forma decimal. O trabalho com máquinas é muito rico na medida em que permite trabalhar as operações em diferentes conjuntos, explorando a ideia de transformação, de operador e de lei da operação. Apresentar o esquema abaixo para os alunos e explicar que ele representa uma máquina, que a entrada e a saída dessa máquina estão representadas por E e S, respectivamente. Solicitar que observem a lei dessa máquina, onde estão representadas a entrada (3) e a saída (9) e a lei (x 3) (multiplicação por três). Solicitar que os alunos observem o quadro baixo, onde estão registradas várias entradas e, considerando a lei da máquina acima (x 3) , preencham o quadro com as saídas. Entrada Saída E 3 x3 2 5 4,3 1 4 MATEMATICA ENSINO FUNDAMENTAL V3.indd 119 24/8/2009 15:46:08 9 S 2,8 119 119
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Habili<strong>da</strong>des/<br />
Competências<br />
Fazer a transposição<br />
<strong>da</strong> regra de sinais <strong>da</strong><br />
divisão de números<br />
inteiros para a<br />
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racionais.<br />
Calcular expressões<br />
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de números<br />
racionais.<br />
Fazer a transposição<br />
<strong>da</strong> regra de sinais<br />
<strong>da</strong> multiplicação de<br />
números inteiros para<br />
números racionais.<br />
Calcular expressões<br />
numéricas<br />
envolven<strong>do</strong><br />
multiplicação de<br />
números racionais.<br />
Operar com números<br />
racionais expressos<br />
na forma decimal,<br />
ten<strong>do</strong> compreensão<br />
<strong>do</strong> processo.<br />
Conteú<strong>do</strong>s/Conceitos<br />
Estruturantes<br />
Divisão com números<br />
racionais<br />
Multiplicação de<br />
números racionais<br />
Multiplicação com<br />
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forma decimal<br />
Situações de Aprendizagem<br />
Quantas vezes estão conti<strong>do</strong>s em ? Ou seja, em 8<br />
quantos 5?<br />
Questionar os alunos de tal mo<strong>do</strong> que eles percebam que<br />
5 está em 8 uma vez, mais <strong>da</strong> vez ou .<br />
Poden<strong>do</strong> afirmar que:<br />
ou .<br />
E que, de mo<strong>do</strong> geral, concluíram que, para dividir frações,<br />
multiplicamos o dividen<strong>do</strong> pelo inverso <strong>do</strong> divisor.<br />
Solicitar que os alunos elaborem um texto conten<strong>do</strong> uma<br />
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Sugere-se que, após a divisão com frações, seja feita a<br />
transposição <strong>da</strong> regra de sinais <strong>da</strong> divisão de inteiros para<br />
divisão de números racionais.<br />
Sugere-se que a multiplicação com números racionais seja<br />
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inteiros.<br />
Uma sugestão para explorar a multiplicação de números<br />
decimais, como, por exemplo 2,32x0,4, é desafiar os alunos<br />
a encontrarem uma forma de resolver esta operação, usan<strong>do</strong><br />
seus conhecimentos prévios relativos à multiplicação de<br />
frações e transformação desses números decimais em frações<br />
decimais, fazen<strong>do</strong> perguntas instigantes que lhes permitam<br />
chegar ao que segue:<br />
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