Análise Numérica - Erros, Extrapolaįão de Richardson e ... - UFMG

Intervalo infinito: substituição
Vamos ver outra opção para aproximar o valor de
∞ ∞
I = f (x) dx = e −x cos 2 (x 2 ) dx
0
Tome x = − log(t) e portanto dx = −dt/t. Isto implica que a
integral fica
∞
I = f (x) dx = −
0
1
0
0
f (− log(t)) dt
t =
1
0
cos 2 (log 2 (t)) dt
Esta nova integral não possui primitiva e portanto não pode ser
calculada analisticamente.
Mas pode ser calculada numericamente por qualquer dos métodos
que estudamos.
Renato Martins Assunção (DCC - UFMG) Análise Numérica 2012 40 / 40