Análise Numérica - Erros, Extrapolaįão de Richardson e ... - UFMG

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Erro da regra de Simpson Na regra de Simpson, ajustamos uma parábola usando três pontos. 3 pontos ⇒ polinômio do 2 o grau. Os pontos no eixo x estão fixos e o ajuste usa os 3 pontos variáveis (yi−1, yi, yi+1). Renato Martins Assunção (DCC - UFMG) Análise Numérica 2012 22 / 40
Suponha que a função f (x) seja REALMENTE uma parábola em cada dois sub-intervalos [xi−1, xi] e [xi, xi+1]. Neste caso, o método de Simpson terá um erro = ZERO. Fixamos os TRÊS pontos xi−1, xi e xi+1 a priori e obtemos os pesos h 3 × (1 4 1) associados com yi−1, yi e yi+1. Se a função for aproximadamente um polinômio de segundo grau em cada sub-intervalo, podemos esperar um erro pequeno. Renato Martins Assunção (DCC - UFMG) Análise Numérica 2012 23 / 40
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