Análise Numérica - Erros, Extrapolaįão de Richardson e ... - UFMG

Na prática, as funções não são exatamanente lineares nos
sub-intervalos.
Se é assim, para que então este comentário sobre o erro = 0 num
caso que não ocorre na prática?
Se a função for APROXIMADAMENTE linear em cada
segmento, podemos esperar um erro pequeno usando a regra do
trapezoide.
Realmente, nós já vimos que
b
b
f (x)dx − p(x)dx
a
a
≤ n M
12 h3 = h
2 M
(b − a).
12
Onde é o máximo da derivada segunda. Se a função for linear em
cada segmento, a derivada segunda é zero e o erro é zero.
Renato Martins Assunção (DCC - UFMG) Análise Numérica 2012 21 / 40