Análise Numérica - Erros, Extrapolaįão de Richardson e ... - UFMG

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Análise do erro Sabemos que a integração numérica fornece um valor aproximado para a integral. Podemos ter uma ideia do tamanho MÁXIMO do erro que podemos cometer com os diversos métodos. Vamos ver em detalhes o erro que cometemos com a quadratura via trapézios. Renato Martins Assunção (DCC - UFMG) Análise Numérica 2012 2 / 40
Regra do trapézio A reta p(x) formando o trapézio tem equação igual p(x) = f a+b f (b)−f (a) x a+b 2 + b−a − 2 . Note que (a + b)/2 é o ponto central do intervalo [a, b]. A expansão de Taylor da função f (x) em torno do ponto (a + b)/2 é igual a f (x) = f a+b 2 em que θ ∈ [a, b]. + f ′ a+b 2 a+b f x − 2 + ′′ (θ) 2 a+b 2 x − 2 , Renato Martins Assunção (DCC - UFMG) Análise Numérica 2012 3 / 40
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